إذا كان م1 = م2 . ب1 لا تساوي ب2 النظام له عدد لانهائي من الحلول ؟ - مع الشرح

Question

إذا كان م1 = م2 . ب1 لا تساوي ب2 النظام له عدد لانهائي من الحلول ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

خطأ

الإجابة هي خطأ.

الشرح التفصيلي:

في أنظمة المعادلات الخطية، يتم تحديد عدد الحلول من خلال مقارنة "الميل" (m) و"المقطع الصادي" (b) للمستقيمين:

• الحالة المذكورة في السؤال ($m_1 = m_2$ و $b_1 \neq b_2$):

عندما يتساوى الميلان وتختلف المقاطع، يكون المستقيمان متوازيين. وبما أن المستقيمات المتوازية تسير في نفس الاتجاه ولا تلتقي أبداً مهما امتدت، فإن النظام في هذه الحالة ليس له أي حل (مجموعة الحل خالية $\phi$).

• متى يكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول؟

يكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول فقط إذا كان المستقيمان متطابقين (أي أنهما في الحقيقة مستقيم واحد)، وهذا يحدث عندما يكون:

1. الميـلان متساويين ($m_1 = m_2$).
2. المقطعان الصاديان متساويين أيضاً ($b_1 = b_2$).

مثال للتوضيح:

1. المعادلة الأولى: $y = 2x + 3$
2. المعادلة الثانية: $y = 2x + 5$

نلاحظ هنا أن الميل في المعادلتين هو (2)، لكن المقطع الصادي مختلف (3 و 5). إذا رسمنا هذين المستقيمين، سنجدهما متوازيين تماماً ولا يتقاطعان في أي نقطة، لذا لا يوجد حل.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان م1 = م2 . ب1 لا تساوي ب2 النظام له عدد لانهائي من الحلول ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال إذا كان م1 = م2 . ب1 لا تساوي ب2 النظام له عدد لانهائي من الحلول ؟؟ خطأ.