باستعمال المميز فإن عدد الجذور للمعادلة التربيعية x2 + 4x -12=0هو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
جذران حقيقيان نسبيان
طريقة إيجاد عدد ونوع جذور المعادلة التربيعية باستخدام المميز:
المعادلة المعطاة هي:
$x^2 + 4x - 12 = 0$
الخطوة الأولى: تحديد المعاملات ($a, b, c$)
بمقارنة المعادلة بالصورة العامة للمعادلة التربيعية ($ax^2 + bx + c = 0$):
- $a = 1$ (معامل $x^2$)
- $b = 4$ (معامل $x$)
- $c = -12$ (الحد الثابت)
الخطوة الثانية: كتابة قانون المميز ($\Delta$)
المميز هو جزء من القانون العام لحل المعادلة التربيعية، وصيغته هي:
$\Delta = b^2 - 4ac$
الخطوة الثالثة: التعويض في قانون المميز
نعوض بقيم $a$ و $b$ و $c$ في القانون:
- $\Delta = (4)^2 - 4(1)(-12)$
- $\Delta = 16 - (-48)$
- $\Delta = 16 + 48$
- $\Delta = 64$
الخطوة الرابعة: تفسير النتيجة
بما أن قيمة المميز تساوي $64$، وهي قيمة موجبة ($\Delta > 0$) وليست فقط موجبة بل هي مربع كامل (لأن $8 \times 8 = 64$)، فإن هذا يحدد نوع الجذور كالتالي:
- جذران: لأن المميز أكبر من الصفر.
- حقيقيان: لأنه لا توجد إشارة سالبة تحت الجذر في القانون العام.
- نسبيان: لأن الناتج (64) مربع كامل، مما يعني أن جذري المعادلة أعداد كسرية أو صحيحة وليست جذوراً صماء (مثل $\sqrt{2}$).
لذلك، الإجابة الصحيحة هي: جذران حقيقيان نسبيان.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال باستعمال المميز فإن عدد الجذور للمعادلة التربيعية x2 + 4x -12=0هو ؟ اترك تعليق فورآ.
