حل النظام { y > x+1 y > 2x + 1 بيانيا يكون على الشكل ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د
لحل نظام المتباينات الخطية بيانياً `{ y > x+1` و `{ y > 2x + 1`، نتبع الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى: تمثيل المتباينة الأولى بيانياً ($y > x + 1$)
- نرسُم مستقيم الحدود بصيغة معادلة: $y = x + 1$.
- بما أن إشارة المتباينة هي أكبر تماماً ($>$) وليست أكبر من أو يساوي ($\ge$)، يكون الخط المتقاطع متقطعاً وليس متصلاً.
- نحدد منطقة الحل بتجربة نقطة اختبار وليست على المستقيم (مثل نقطة الأصل $(0,0)$):
$0 > 0 + 1$ (عبارة خاطئة)، إذن منطقة الحل هي النصف الأعلی من المستوى الذي لا يحتوي على نقطة الأصل.
- الخطوة الثانية: تمثيل المتباينة الثانية بيانياً ($y > 2x + 1$)
- نرسُم مستقيم الحدود: $y = 2x + 1$.
- بما أن الإشارة هي ($>$)، يكون هذا الخط أيضاً متقطعاً.
- نجري اختبار النقطة $(0,0)$:
$0 > 2(0) + 1 \Rightarrow 0 > 1$ (عبارة خاطئة)، إذن منطقة الحل هي النصف الأعلى الذي لا يحتوي على نقطة الأصل.
- الخطوة الثالثة: تحديد منطقة الحل المشتركة للنظام
- منطقة حل النظام هي منطقة التقاطع (التظليل المشترك) بين منطقتي الحل للمتباينتين معاً.
- في الخيارات المتعددة المتاحة في السؤال، الشكل الذي يمثل تقاطع هاتين المنطقتين فوق المستقيمين المتقطعين يوافق الخيار "د".
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل النظام { y > x+1 y > 2x + 1 بيانيا يكون على الشكل ؟ اترك تعليق فورآ.
