إذا كان لدى أحمد 8 ساعات على الأكثر للاستعداد لأداء ثلاث اختبارات في العلوم، والرياضيات، واللغة الإنجليزية، ووضع جدولا زمنيا استعداد لذلك، فخصص ساعة لدراسة اللغة الإنجليزية، و خصص من 3 إلى 5 ساعات لدراسة الرياضيات ومن ساعتين إلى 4 ساعات لدراسة العلوم. فإن نظام المتباينات الخطية الذي يمثل هذا الموقف هو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج
لحل هذه المسألة وتكوين نظام المتباينات الخطية الذي يعبر عن الموقف، سنقوم بتحويل المعطيات الموجودة في السؤال إلى معادلات ومتباينات رياضية خطوة بخطوة:
- الخطوة الأولى: تحديد المتغيرات
- ليكن عدد ساعات دراسة مادة الرياضيات = $x$
- ليكن عدد ساعات دراسة مادة العلوم = $y$
- (بما أن زمن دراسة اللغة الإنجليزية ثابت وهو ساعة واحدة، فلن نحتاج إلى رمز متغير لها).
- الخطوة الثانية: ترجمة شروط الموقف إلى متباينات
- الشرط الأول (المدة المخصصة للرياضيات): "خصص من 3 إلى 5 ساعات لدراسة الرياضيات".
- هذا يعني أن عدد ساعات الرياضيات ($x$) أكبر من أو يساوي 3، وأقل من أو يساوي 5.
- المتباينة الأولى: $3 \leq x \leq 5$ (أو يمكن كتابتها كـ $x \geq 3$ و $x \leq 5$).
- الشرط الثاني (المدة المخصصة للعلوم): "ومن ساعتين إلى 4 ساعات لدراسة العلوم".
- هذا يعني أن عدد ساعات العلوم ($y$) أكبر من أو يساوي 2، وأقل من أو يساوي 4.
- المتباينة الثانية: $2 \leq y \leq 4$ (أو $y \geq 2$ و $y \leq 4$).
- الشرط الثالث (الزمن الكلي المتاح): "لدى أحمد 8 ساعات على الأكثر للاستعداد... وخصص ساعة لدراسة اللغة الإنجليزية".
- مجموع ساعات المواد الثلاث معاً يجب ألا يتجاوز 8 ساعات.
- ساعات الرياضيات ($x$) + ساعات العلوم ($y$) + ساعة الإنجليزية (1) $\leq$ 8.
- $x + y + 1 \leq 8$
- نطرح 1 من الطرفين لنبسط المتباينة:
- المتباينة الثالثة: $x + y \leq 7$.
- الخلاصة:
نظام المتباينات الذي يمثل هذا الموقف هو:
- $3 \leq x \leq 5$
- $2 \leq y \leq 4$
- $x + y \leq 7$
وهذا مطبق في الخيار (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان لدى أحمد 8 ساعات على الأكثر للاستعداد لأداء ثلاث اختبارات في العلوم، والرياضيات، واللغة الإنجليزية، ووضع جدولا زمنيا استعداد لذلك، فخصص ساعة لدراسة اللغة الإنجليزية، و خصص من 3 إلى 5 ساعات لدراسة الرياضيات ومن ساعتين إلى 4 ساعات لدراسة العلوم. فإن نظام المتباينات الخطية الذي يمثل هذا الموقف هو ؟ اترك تعليق فورآ.
