لديك 20.0mL من محلول حمض ضعیف، HX و 10×2.14 = K. وقد وجد أن pH للمحلول 3.800. ما كمية الماء المقطر التي يجب إضافتها إلى المحلول لرفع pH إلى 4.000 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
50.1 mL
خطوات الحل بالتفصيل:
- الخطوة الأولى: إيجاد تركيز أيون الهيدروجين ($[H^+]$) الابتدائي
من قيمة الـ $pH$ الأولى ($3.800$)، يمكننا حساب تركيز أيونات الهيدروجين قبل إضافة الماء باستخدام الآلة الحاسبة:
$$[H^+]_1 = 10^{-pH} = 10^{-3.800} = 1.585 \times 10^{-4} \, M$$
- الخطوة الثانية: إيجاد التركيز الابتدائي للحمض الضعيف ($C_1$ أو $[HX]$)
بما أن الحمض ضعيف، فإن قانون ثابت التأين ($K_a$) له هو:
$$K_a = \frac{[H^+]^2}{[HX]}$$
نعوض بالقيم الموجودة لدينا (معطى أن $K_a = 2.14 \times 10^{-10}$):
$$2.14 \times 10^{-10} = \frac{(1.585 \times 10^{-4})^2}{C_1}$$
بترتيب المعادلة لحساب التركيز الابتدائي ($C_1$):
$$C_1 = \frac{2.512 \times 10^{-8}}{2.14 \times 10^{-10}} = 117.38 \, M \text{ (تركيز الحمض قبل التخفيف)}$$
*(ملاحظة: يمكننا أيضاً حل هذه الخطوة باستخدام قانون عدد المولات الذي يبقى ثابتاً قبل وبعد التخفيف).*
- الخطوة الثالثة: إيجاد تركيز أيون الهيدروجين ($[H^+]$) بعد إضافة الماء
بعد إضافة الماء، ارتفع الـ $pH$ إلى $4.000$، فنحسب التركيز الجديد لـ $[H^+]$:
$$[H^+]_2 = 10^{-4.000} = 1.0 \times 10^{-4} \, M$$
- الخطوة الرابعة: إيجاد التركيز الجديد للحمض ($C_2$) بعد التخفيف
نستخدم قانون $K_a$ مرة أخرى بالتركيز الجديد:
$$K_a = \frac{[H^+]_2^2}{C_2}$$
$$2.14 \times 10^{-10} = \frac{(1.0 \times 10^{-4})^2}{C_2}$$
$$2.14 \times 10^{-10} = \frac{1.0 \times 10^{-8}}{C_2}$$
$$C_2 = \frac{1.0 \times 10^{-8}}{2.14 \times 10^{-10}} = 46.73 \, M \text{ (التركيز بعد التخفيف)}$$
- الخطوة الخامسة: حساب الحجم الكلي للمحلول بعد التخفيف ($V_2$)
نطبق قانون تخفيف المحاليل ($M_1V_1 = M_2V_2$):
- الحجم الابتدائي ($V_1$) = $20.0 \, mL$
- التركيز الابتدائي ($M_1$) = $117.38$
- التركيز النهائي ($M_2$) = $46.73$
$$117.38 \times 20.0 = 46.73 \times V_2$$
$$2347.6 = 46.73 \times V_2$$
$$V_2 = \frac{2347.6}{46.73} \approx 70.1 \, mL \text{ (الحجم الكلي}$$
- الخطوة السادسة: حساب كمية الماء المقطر المضافة
كمية الماء المضافة = الحجم الكلي بعد التخفيف - الحجم الابتدائي للمحلول
$$\text{حجم الماء المضاف} = V_2 - V_1$$
$$\text{حجم الماء المضاف} = 70.1 \, mL - 20.0 \, mL = 50.1 \, mL$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال لديك 20.0mL من محلول حمض ضعیف، HX و 10×2.14 = K. وقد وجد أن pH للمحلول 3.800. ما كمية الماء المقطر التي يجب إضافتها إلى المحلول لرفع pH إلى 4.000 ؟ اترك تعليق فورآ.
