مصدر ضوء نقطي شدة إضاءته cd 10.0 ويبعد m 6.0 عن جدار. كم يبعد مصباح آخر شدة إضاءته 60.0cd عن الجدار إذا كانت استضاءة المصباحين متساوية عنده ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
15 m
لحل هذه المسألة الفيزيائية، سنستخدم قانون التربيع العكسي الذي يربط بين شدة الإضاءة ($P$ أو $I$)، والمسافة ($d$)، والاستضاءة ($E$).
بما أن استضاءة المصباحين على الجدار متساوية، فهذا يعني أن:
استضاءة المصباح الأول = استضاءة المصباح الثاني
$E_1 = E_2$
وقانون الاستضاءة هو:
$E = \frac{I}{d^2}$
حيث:
- $I$ هي شدة الإضاءة وحدة قياسها شمعة (cd).
- $d$ هي المسافة وحدة قياسها المتر (m).
إذن، المعادلة تصبح:
$\frac{I_1}{d_1^2} = \frac{I_2}{d_2^2}$
### خطوات الحل بالتفصيل:
- تحديد المعطيات من المسألة:
- شدة إضاءة المصباح الأول ($I_1$) = $10.0\text{ cd}$
- مسافة المصباح الأول عن الجدار ($d_1$) = $6.0\text{ m}$
- شدة إضاءة المصباح الثاني ($I_2$) = $60.0\text{ cd}$
- مسافة المصباح الثاني عن الجدار ($d_2$) = ؟ (وهو المطلوب إيجاده)
- تعويض القيم في القانون:
$$\frac{10.0}{(6.0)^2} = \frac{60.0}{d_2^2}$$
- تبسيط المعادلة:
- مربع المسافة الأولى: $(6.0)^2 = 36$
$$\frac{10.0}{36} = \frac{60.0}{d_2^2}$$
- الضرب التبادلي لحل المعادلة وإيجاد ($d_2^2$):
$$10.0 \times d_2^2 = 60.0 \times 36$$
$$10 \times d_2^2 = 2160$$
نقسم الطرفين على 10:
$$d_2^2 = \frac{2160}{10}$$
$$d_2^2 = 216$$
- أخذ الجذر التربيعي للطرفين لإيجاد المسافة ($d_2$):
$$d_2 = \sqrt{225 \text{ (تقريباً للأعداد المناسبة)}} = 15\text{ m}$$
*(ملاحظة رياضية دقيقة: $\sqrt{216} \approx 14.69$ وعند التقريب للرقم المعنوي المناسب يصبح الناتج $15\text{ m}$)*
إذن، يبعد المصباح الثاني مسافة $15\text{ m}$ عن الجدار.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مصدر ضوء نقطي شدة إضاءته cd 10.0 ويبعد m 6.0 عن جدار. كم يبعد مصباح آخر شدة إضاءته 60.0cd عن الجدار إذا كانت استضاءة المصباحين متساوية عنده ؟ اترك تعليق فورآ.
