ينظر فلكي إلى طيف مجرة، فيجد أن هناك خطا لِطَّيْف الأكسجين بالطول الموجي nm 525، في حين أن القيمة المقيسة في المختبر تساوي nm 513، احسب سرعة تحرك المجرة بالنسبة للأرض، ووضح ما إذا كانت المجرة تتحرك مقتربة من الأرض أم مبتعدة عنها، وكيف تعرف ذلك ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
7.02 × 10 6 m/s
لحل هذه المسألة الفيزيائية المتعلقة بتأثير دوبلر للضوء وحركة المجرات، نتبع الخطوات التالية:
1. تحديد المعطيات:
- الطول الموجي المرصد للمجرة ($\lambda$): $525 \text{ nm}$
- الطول الموجي الحقيقي في المختبر ($\lambda_0$): $513 \text{ nm}$
- سرعة الضوء ($c$): تقارب $3 \times 10^8 \text{ m/s}$
2. تحديد اتجاه حركة المجرة:
- كيف نعرف ذلك؟ بما أن الطول الموجي المقيس من المجرة ($525 \text{ nm}$) أكبر من الطول الموجي في المختبر ($513 \text{ nm}$)، فهذا يعني أن الطول الموجي قد انزاح نحو الطرف الأحمر من الطيف (انزاح نحو الأحمر).
- النتيجة: المجرة تتحرك مبتعدة عن الأرض.
3. حساب سرعة تحرك المجرة:
نستخدم قانون تأثير دوبلر للضوء:
$$\frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} \approx \frac{v}{c}$$
حيث التغير في الطول الموجي ($\Delta \lambda$) يساوي الفرق بين القيمتين:
$$\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0 = 525 - 513 = 12 \text{ nm}$$
الآن نعوض في القانون لإيجاد السرعة ($v$):
$$\frac{12}{513} = \frac{v}{3 \times 10^8}$$
بضرب الطرفين في الوسطين:
$$v = \frac{12 \times (3 \times 10^8)}{513}$$
$$v = \frac{36 \times 10^8}{513}$$
$$v \approx 0.07017 \times 10^8 \text{ m/s}$$
وبكتابتها بالصيغة العلمية الصحيحة:
$$v \approx 7.02 \times 10^6 \text{ m/s}$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ينظر فلكي إلى طيف مجرة، فيجد أن هناك خطا لِطَّيْف الأكسجين بالطول الموجي nm 525، في حين أن القيمة المقيسة في المختبر تساوي nm 513، احسب سرعة تحرك المجرة بالنسبة للأرض، ووضح ما إذا كانت المجرة تتحرك مقتربة من الأرض أم مبتعدة عنها، وكيف تعرف ذلك ؟ اترك تعليق فورآ.
