يجذب صوت بوق سيارة انتباه مراقب ثابت. فإذا كانت السيارة تقترب من المشاهد بسرعة km/h 60.0، وتردّد صوت البوق 512 ، فما تردّد الصوت الذي يسمعه المراقب ؟ افترض سرعة الصوت في الهواء تساوي(343m/s) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
538 Hz
شرح حل المسألة:
تعتمد هذه المسألة على تأثير دوبلر (Doppler Effect)، وهو التغير الظاهري في تردد الصوت عندما يتحرك مصدر الصوت (سيارة الإسعاف أو البوق في هذه الحالة) بالنسبة لمراقب ثابت.
1. استخراج المعطيات وتوحيد الوحدات:
- تردد المصدر الأصلي ($f$): $512\text{ Hz}$
- سرعة السيارة أو المصدر ($v_s$): $60.0\text{ km/h}$
- سرعة الصوت في الهواء ($v$): $343\text{ m/s}$
- المراقب ثابت، إذن سرعة المراقب ($v_d$): $0\text{ m/s}$
*ملاحظة هامة:* سرعة السيارة معطاة بوحدة كيلومتر في الساعة ($\text{km/h}$)، ويجب تحويلها إلى متر في الثانية ($\text{m/s}$) لأن سرعة الصوت معطاة بهذه الوحدة.
- للتحويل من $\text{km/h}$ إلى $\text{m/s}$، نقسم على $3.6$:
$$v_s = \frac{60.0}{3.6} \approx 16.67\text{ m/s}$$
2. اختيار القانون المناسب:
بما أن السيارة (المصدر) تقترب من المراقب الثابت، فإن التردد الذي يسمعه المراقب سيكون أعلى، ونستخدم القانون التالي:
$$f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$$
حيث:
- $f'$: التردد الذي يسمعه المراقب.
- $f$: التردد الحقيقي للبوق ($512$).
- $v$: سرعة الصوت ($343$).
- $v_s$: سرعة مصدر الصوت ($16.67$).
*(نستخدم الاشارة السالبة في المقام لأن المصدر يقترب، مما يجعل المقام أصغر فيزداد التردد).*
3. التعويض والحساب:
$$f' = 512 \times \left( \frac{343}{343 - 16.67} \right)$$
$$f' = 512 \times \left( \frac{343}{326.33} \right)$$
$$f' = 512 \times 1.0511 \approx 538.16\text{ Hz}$$
بالتقريب إلى أقرب عدد صحيح، يكون التردد الذي يسمعه المراقب هو $538\text{ Hz}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يجذب صوت بوق سيارة انتباه مراقب ثابت. فإذا كانت السيارة تقترب من المشاهد بسرعة km/h 60.0، وتردّد صوت البوق 512 ، فما تردّد الصوت الذي يسمعه المراقب ؟ افترض سرعة الصوت في الهواء تساوي(343m/s) ؟ اترك تعليق فورآ.
