بالون مملوء بالهواء حجمه ml 125 عند ضغط جوي معياري kPa 101.3. فإذا استقر البالون على عمق m 1.27 تحت سطح الماء في بركة سباحة، كما في الشكل، فما الحجم الجديد للبالون؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
111 ml
لحل هذه المسألة الفيزيائية، سنستخدم قانون بويل (Boyle's Law)، الذي ينص على أن: "حجم كمية محددة من الغاز يتناسب عكسياً مع الضغط الواقع عليه عند ثبات درجات الحرارة". هذا يعني أنه كلما زاد الضغط، قل الحجم، والعكس صحيح.
خطوات الحل بالتفصيل:
- تحديد المعطيات الأولى (قبل غوص البالون):
- الحجم الابتدائي ($V_1$) = $125 \text{ ml}$
- الضغط الجوي الابتدائي ($P_1$) = $101.3 \text{ kPa}$ (وهو الضغط عند سطح الماء).
- حساب الضغط الكلي عند العمق المطلوب ($P_2$):
- عندما ينزل البالون تحت الماء، لا يواجه الضغط الجوي وحده فقط، بل يواجه أيضاً ضغط الماء الناتج عن العمق.
- حساب ضغط الماء ($P_{\text{water}}$) بمعلومية العمق ($h = 1.27 \text{ m}$) وكثافة الماء ($1000 \text{ kg/m}^3$) وتسارع الجاذبية ($9.8 \text{ m/s}^2$):
$$\text{ضغط الماء} = \text{الكثافة} \times \text{الجاذبية} \times \text{العمق}$$
$$P_{\text{water}} = 1000 \times 9.8 \times 1.27 = 12,446 \text{ Pa} = 12.45 \text{ kPa}$$
- حساب الضغط الكلي ($P_2$) عند ذلك العمق بجمع الضغط الجوي وضغط الماء:
$$P_2 = 101.3 \text{ kPa} + 12.45 \text{ kPa} = 113.75 \text{ kPa}$$
- تطبيق قانون بويل لإيجاد الحجم الجديد ($V_2$):
القانون هو:
$$P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2$$
نعوض بالأرقام:
$$101.3 \times 125 = 113.75 \times V_2$$
$$12662.5 = 113.75 \times V_2$$
لنوجد قيمة الحجم الجديد ($V_2$)، نقسم الطرفين على $113.75$:
$$V_2 = \frac{12662.5}{113.75} \approx 111.3 \text{ ml}$$
بالتقريب إلى عدد صحيح، يكون الحجم الجديد للبالون هو 111 ml.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بالون مملوء بالهواء حجمه ml 125 عند ضغط جوي معياري kPa 101.3. فإذا استقر البالون على عمق m 1.27 تحت سطح الماء في بركة سباحة، كما في الشكل، فما الحجم الجديد للبالون؟ اترك تعليق فورآ.
