تطفو كرة بولنج وزنها 18 بحيث ينغمر نصفها فقط في الماء. . ما مقدار قطر كرة البولينج ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
Fg =1\2 p(d 3 \6) g
لحل هذه المسألة الفيزيائية المتعلقة بمبدأ أرخاميدس (قوة الطفو)، سنقوم بخطوات بسيطة لنصل إلى الصيغة المطلوبة.
عندما يطفو جسم على سطح السائل، فإن وزن الجسم الكلي ($F_g$) يساوي قوة الطفو (وزن السائل المزاح).
1. وزن كرة البولينج = $18$ (نفترض أنه معطى بالقيمة العددية).
- الجزء المنغمر من الكرة = النصف ($1/2$).
- شكل الكرة كروي، وحجم الكرة يعطى بالقانون العام: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ أو بدلالة القطر ($d$) حيث $r = \frac{d}{2}$، ليصبح حجم الكرة: $V = \frac{\pi d^3}{6}$.
- تطبيق قانون الطفو (التوازن):
1. بما أن نصف الكرة فقط منغمر، إذن حجم الماء المزاح ($V_{1/2}$) يساوي نصف حجم الكرة الكلي:
$V_{1/2} = \frac{1}{2} \times \left(\frac{\pi d^3}{6}\right)$
- قوة الطفو تساوي وزن الماء المزاح، والتي تحسب بضرب كثافة السائل ($\rho$ أو $p$) في حجم الماء المزاح في تسارع الجاذبية ($g$).
- بناءً على ذلك، معادلة الاتزان التي تربط الوزن بقوة الطفو هي:
$$F_g = \frac{1}{2} p \left(\frac{d^3}{6}\right) g$$
- تفسير الرموز في الإجابة المختصرة:
- $F_g$: وزن كرة البولينج.
- $\frac{1}{2}$: نسبة الجزء المنغمر من الكرة.
- $p$: كثافة الماء.
- $d^3$: مكعب قطر الكرة.
- $6$: الرقم الناتج من تبسيط قانون حجم الكرة ($4/3$ مقسومة على مكعب النصف).
- $g$: تسارع الجاذبية الأرضية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تطفو كرة بولنج وزنها 18 بحيث ينغمر نصفها فقط في الماء. . ما مقدار قطر كرة البولينج ؟ اترك تعليق فورآ.
