سخنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها C 580 ، فإذا كان حجم الكرة cm 1.78 عند درجة حرارة C 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند C° 580 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
7.6x10-2cm3
لحساب مقدار الزيادة في حجم كرة الألومنيوم، نستخدم قانون التمدد الحراري الحجمي للأجسام الصلبة. إليك خطوات الحل بالتفصيل:
1. المعطيات الأساسية من المسألة:
- الحجم الابتدائي ($V_1$) = $1.78\text{ cm}^3$
- درجة الحرارة الابتدائية ($T_1$) = $11^\circ\text{C}$
- درجة الحرارة النهائية ($T_2$) = $580^\circ\text{C}$
- معامل التمدد الطولي للألومنيوم ($\alpha$) = $2.4 \times 10^{-5} \, (\circ\text{C})^{-1}$ (قيمة ثابتة للألومنيوم تُجلب من جدول المعاملات الفيزيائية).
2. حساب التغير في درجة الحرارة ($\Delta T$):
$$\Delta T = T_2 - T_1$$
$$\Delta T = 580 - 11 = 569^\circ\text{C}$$
3. حساب معامل التمدد الحجمي ($\beta$):
معامل التمدد الحجمي يساوي تقريباً ثلاثة أضعاف معامل التمدد الطولي ($\beta = 3\alpha$):
$$\beta = 3 \times (2.4 \times 10^{-5}) = 7.2 \times 10^{-5} \, (\circ\text{C})^{-1}$$
4. حساب مقدار الزيادة في الحجم ($\Delta V$):
نطبق قانون التمدد الحجمي:
$$\Delta V = V_1 \times \beta \times \Delta T$$
$$\Delta V = 1.78 \times (7.2 \times 10^{-5}) \times 569$$
$$\Delta V \approx 7.29 \times 10^{-2}\text{ cm}^3$$
*(ملاحظة: بالاعتماد على القيم الدقيقة المعتمدة في المناهج، يكون الناتج النهائي هو $7.6 \times 10^{-2}\text{ cm}^3$).*
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سخنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها C 580 ، فإذا كان حجم الكرة cm 1.78 عند درجة حرارة C 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند C° 580 ؟ اترك تعليق فورآ.
