قطعة من الفولاذ طولها 11.5cm عند C ،22، فإذا سُخنت حتى أصبحت درجة حرارتها 1221°C، وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها، فكم يبلغ طولها بعد التسخين معامل التمدد الطولي للفولاذ C 106 × 12 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
12
لحساب الطول الجديد لقطعة الفولاذ بعد التسخين، نستخدم قانون التمدد الطولي الذي يربط بين التغير في الطول، والطول الأصلي، ومعامل التمدد، والتغير في درجات الحرارة.
1. المعطيات المتوفرة في المسألة:
- الطول الأصلي ($L_0$) = $11.5 \text{ cm}$
- درجة الحرارة الابتدائية ($T_1$) = $22^\circ\text{C}$
- درجة الحرارة النهائية ($T_2$) = $1221^\circ\text{C}$
- معامل التمدد الطولي للفولاذ ($\alpha$) = $12 \times 10^{-6} \, ^\circ\text{C}^{-1}$ (ملاحظة: التصحيح العلمي للرقم هو $12 \times 10^{-6}$ نظراً لطبيعة معامل التمدد).
2. الخطوات الرياضية للحل:
- الخطوة الأولى: حساب التغير في درجات الحرارة ($\Delta T$)
$$\Delta T = T_2 - T_1$$
$$\Delta T = 1221 - 22 = 1199^\circ\text{C}$$
- الخطوة الثانية: حساب مقدار الزيادة في الطول ($\Delta L$)
نستخدم قانون التمدد الطولي:
$$\Delta L = \alpha \times L_0 \times \Delta T$$
$$\Delta L = (12 \times 10^{-6}) \times 11.5 \times 1199$$
$$\Delta L \approx 0.165 \text{ cm}$$
- الخطوة الثالثة: حساب الطول الجديد ($L$)
الطول الجديد يساوي الطول الأصلي مضافاً إليه مقدار الزيادة:
$$L = L_0 + \Delta L$$
$$L = 11.5 + 0.165 = 11.665 \text{ cm}$$
عند تقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح وفقاً لخيارات الإجابات المختصرة، يصبح الطول تقريباً 12 cm.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قطعة من الفولاذ طولها 11.5cm عند C ،22، فإذا سُخنت حتى أصبحت درجة حرارتها 1221°C، وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها، فكم يبلغ طولها بعد التسخين معامل التمدد الطولي للفولاذ C 106 × 12 ؟ اترك تعليق فورآ.
