يصمم إطار سيارة معينة ليستخدم عند ضغط معاير مقداره 30.0psi أو 30.0 باوند لكل إنش مربع (واحد باوند لكل إنش مربع يساوي Pa 10×6.90) ومصطلح ضغط معاير يعني الضغط الأعلى من الضغط الجوي. إن الضغط الحقيقي داخل الإطار يساوي 1.01×10Pa + (30.0psi) (6.90x10Pa/psi) = Pa 10×3.08، وعندما تتحرك السيارة تزداد درجة حرارة الإطار ويزداد الضغط والحجم كذلك. افترض أنك ملأت إطار السيارة للحجم 0.55m عند درجة حرارة 280 وكان الضغط الابتدائي psi 30.0 ولكن ازدادت درجة حرارة الإطار في أثناء القيادة الغاية K 310 وازداد الحجم ليصبح m 0.58 . ما مقدار الضغط الجديد في الإطار ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
32 psi
لحساب الضغط الجديد داخل الإطار، سنستخدم قانون الغاز المثالي المدمج الذي يربط بين الضغط ($P$)، والحجم ($V$)، ودرجة الحرارة المطلقة ($T$).
1. استخراج المعطيات:
- الحجم الابتدائي ($V_1$): $0.55\text{ m}^3$
- درجة الحرارة الابتدائية ($T_1$): $280\text{ K}$
- الضغط الابتدائي المعاير: $30.0\text{ psi}$ (نضيف إليه الضغط الجوي ليكون الضغط المطلق الابتدائي، ولكنه في المسائل البسيطة للنسبة والتناسب يمكننا التعامل مع القيم المباشرة مع الانتباه للوحدات، وهنا سنستخدم القيم المطلقة).
- الضغط المطلق الابتدائي ($P_1$): $3.08 \times 10^5\text{ Pa}$ (كما هو معطى في مقدمة السؤال).
- الحجم النهائي ($V_2$): $0.58\text{ m}^3$
- درجة الحرارة النهائية ($T_2$): $310\text{ K}$
- المطلوب: الضغط الجديد ($P_2$).
2. كتابة القانون المستخدم (قانون الغاز المدمج):
$$\frac{P_1 \times V_1}{T_1} = \frac{P_2 \ وحدة الحجم \times V_2}{T_2}$$
3. تعويض القيم في القانون:
$$\frac{(3.08 \times 10^5) \times 0.55}{280} = \frac{P_2 \times 0.58}{310}$$
4. تبسيط المعادلة لإيجاد الضغط الجديد ($P_2$ بالباسكال):
$$P_2 = \frac{3.08 \times 10^5 \times 0.55 \times 310}{280 \times 0.58}$$
- بعد إجراء الحسابات الرياضية، ينتج أن الضغط المطلق الجديد يساوي تقريباً:
$$3.2 \times 10^5\text{ Pa}$$
5. تحويل الناتج إلى وحدة (psi):
- بما أن كل $1\text{ psi} = 6.90 \times 10^3\text{ Pa}$ (أو المعامل المعطى في السؤال)، وبطرح الضغط الجوي للرجوع إلى "الضغط المعاير" كما طلبت المسألة:
- الناتج النهائي للضغط المعاير الجديد يساوي تقريباً $32\text{ psi}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يصمم إطار سيارة معينة ليستخدم عند ضغط معاير مقداره 30.0psi أو 30.0 باوند لكل إنش مربع (واحد باوند لكل إنش مربع يساوي Pa 10×6.90) ومصطلح ضغط معاير يعني الضغط الأعلى من الضغط الجوي. إن الضغط الحقيقي داخل الإطار يساوي 1.01×10Pa + (30.0psi) (6.90x10Pa/psi) = Pa 10×3.08، وعندما تتحرك السيارة تزداد درجة حرارة الإطار ويزداد الضغط والحجم كذلك. افترض أنك ملأت إطار السيارة للحجم 0.55m عند درجة حرارة 280 وكان الضغط الابتدائي psi 30.0 ولكن ازدادت درجة حرارة الإطار في أثناء القيادة الغاية K 310 وازداد الحجم ليصبح m 0.58 . ما مقدار الضغط الجديد في الإطار ؟ اترك تعليق فورآ.
