يحصر مكبس مساحته 0.015m كمية ثابتة من الغاز في أسطوانة حجمها 0.23m. فإذا كان الضغط الابتدائي للغاز Pa 10×1.5، ووضع جسم كتلته 150kg على المكبس، فتحرك المكبس في اتجاه الأسفل إلى موقع جديد كما موضح في الشكل 28-1، فما الحجم الجديد للغاز داخل الأسطوانة؟، علما بأن درجة الحرارة ثابتة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0.14 m³
1. تحديد المعطيات:
- مساحة المكبس ($A$) = $0.015 \, \text{m}^2$
- الحجم الابتدائي للغاز ($V_1$) = $0.23 \, \text{m}^3$
- الضغط الابتدائي للغاز ($P_1$) = $1.5 \times 10^5 \, \text{Pa}$ (بافتراض أن القيمة المذكورة في السؤال هي $1.5 \times 10^5$)
- كتلة الجسم المضاف ($m$) = $150 \, \text{kg}$
- تسارع الجاذبية الأرضية ($g$) = تقريباً $9.8 \, \text{m/s}^2$ (أو $10 \, \text{m/s}^2$ للتسهيل في المسائل المدرسية).
- ثبات درجة الحرارة ($T$ ثابتة).
---
2. تطبيق القانون المناسب (قانون بويل):
بما أن درجة الحرارة ثابتة، فإن العلاقة بين الضغط والحجم للغاز تتناسب عكسياً، ويعبر عنها بالقانون:
$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$
---
3. حساب الضغط الإضافي والضغط النهائي ($P_2$):
- حساب الوزن الإضافي (القوة $F$) الذي يضعه الجسم على المكبس:
$$F = m \times g$$
$$F = 150 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 1470 \, \text{N}$$
*(أو باستخدام $g = 10$ لتصبح القوة $1500 \, \text{N}$)*.
- حساب الزيادة في الضغط ($\Delta P$) الناتجة عن وزن الجسم:
$$\Delta P = \frac{\text{القوة (F)}}{\text{المساحة (A)}}$$
$$\Delta P = \frac{1470 \, \text{N}}{0.015 \, \text{m}^2} = 98000 \, \text{Pa} = 0.98 \times 10^5 \, \text{Pa}$$
- حساب الضغط النهائي ($P_2$):
$$P_2 = P_1 + \Delta P$$
$$P_2 = (1.5 \times 10^5) + (0.98 \times 10^5) = 2.48 \times 10^5 \, \text{Pa}$$
---
4. حساب الحجم الجديد ($V_2$):
نعود لقانون بويل لإيجاد الحجم الجديد:
$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$
$$(1.5 \times 10^5) \times 0.23 = (2.48 \times 10^5) \times V_2$$
$$34500 = 248000 \times V_2$$
$$V_2 = \frac{34500}{248000} \approx 0.14 \, \text{m}^3$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يحصر مكبس مساحته 0.015m كمية ثابتة من الغاز في أسطوانة حجمها 0.23m. فإذا كان الضغط الابتدائي للغاز Pa 10×1.5، ووضع جسم كتلته 150kg على المكبس، فتحرك المكبس في اتجاه الأسفل إلى موقع جديد كما موضح في الشكل 28-1، فما الحجم الجديد للغاز داخل الأسطوانة؟، علما بأن درجة الحرارة ثابتة ؟ اترك تعليق فورآ.
