حدد ما إذا كان المستقيمان متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك في كل مما يأتي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
متوازيان لأن ميل كل منهما متساوي ويساوي ٢ متعامدان لأن حاصل ضرب ميل كل منهما يساوي -1- متعامدان لأن حاصل ضرب ميل كل منهما يساوي -1- غير ذلك لأن ميل كل منهما غير متساوي وليس حاصل ضربهما = 1-
لتحديد ما إذا كان المستقيمان متوازيين، أو متعامدين، أو غير ذلك، نعتمد بشكل أساسي على حساب الميل لكل مستقيم. إليك الشرح المفصل لكل حالة حسب الإجابات الصحيحة:
- المستقيمان متوازيان:
- القاعدة: يكون المستقيمان متوازيين إذا كان لهما نفس الميل בדיוק ($ميل الأول = ميل الثاني$).
- الشرح: في هذه الحالة، المستقيمان لا يتقاطعان أبداً مهما امتدّا، لأن ميل كل منهما يساوي $2$. بما أن الميلين متساويان، إذن المستقيمان متوازيان.
- المستقيمان متعامدان (الحالة الأولى):
- القاعدة: يكون المستقيمان متعامدين إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي $(-1)$.
- الشرح: عندما نضرب ميل المستقيم الأول في ميل المستقيم الثاني تكون النتيجة $(-1)$، فهذا يعني أنهما يتقاطعان ويصنعان بينهما زاوية قائمة (90 درجة)، وإذن فهما متعامدان.
- المستقيمان متعامدان (الحالة الثانية):
- القاعدة: نفس القاعدة السابقة تطبق هنا.
- الشرح: إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي $(-1)$، فهذا يؤكد أيضاً أن العلاقة بينهما هي التعامد، وإذن فهما متعامدان.
- المستقيمان غير ذلك (ليسا متوازيين ولا متعامدين):
- القاعدة: إذا لم تساوِ أميال المستقيمين بعضها البعض (ليسا متوازيين)، ولم يكن حاصل ضربهما يساوي $(-1)$ (ليسا متعامدين).
- الشرح: في هذه الحالة، ميل كل مستقيم مختلف عن الآخر، وعندما نضرب الميلين ببعضهما لا تكون النتيجة $(-1)$. لذلك، تصنف العلاقة بينهما بأنها غير ذلك (متقاطعان ولكن ليس تعامداً).
باختصار لحل أي سؤال مشابه:
- أوجد ميل المستقيم الأول ($م1$) وميل المستقيم الثاني ($م2$).
- قارن بينهما:
- إذا كانا متساويين ($م1 = م2$) $\leftarrow$ متوازيان.
- إذا كان حاصل ضربهما ($م1 \times م2 = -1$) $\leftarrow$ متعامدان.
- إذا لم يتحقق الشرطان $\leftarrow$ غير ذلك.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حدد ما إذا كان المستقيمان متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك في كل مما يأتي ؟ اترك تعليق فورآ.
