الإجابة المختصرة:
**لا، إذا كان المستقيمان في المستوى متساويي البعد عن مستقيم ثالث فإنهما ** متوازيان.
التفسير الموسع:
إذا كان المستقيمان متقاطعان، فإنهما سيلتقيان في نقطة ما في المستوى. في هذه النقطة، سيكونان على نفس المسافة من المستقيم الثالث. لذلك، إذا كان المستقيمان متساويي البعد عن المستقيم الثالث، فإنهما يجب أن يكونا متقاطعين.
لكن هذا ليس صحيحًا دائمًا. يمكن أن يكون المستقيمان متوازيين، وفي هذه الحالة سيكونان على نفس المسافة من المستقيم الثالث في جميع نقاطهما.
مثال:
ضع في اعتبارك المستقيمين AB و CD في المستوى التالي:
المستقيمان AB و CD متوازيان، لذلك لا يمكن أن يلتقيا أبدًا. ومع ذلك، فإنهما متساويي البعد عن المستقيم EF. المسافة بين المستقيم AB و المستقيم EF هي 10، والمسافة بين المستقيم CD و المستقيم EF هي 10 أيضًا.
الخلاصة:
إذا كان المستقيمان في المستوى متساويي البعد عن مستقيم ثالث، فهذا لا يعني بالضرورة أنهما متقاطعان. يمكن أن يكون المستقيمان متوازيين أيضًا.
