التفسير الموسع
يمكن تعريف ميل الخط المستقيم بأنه النسبة بين التغير في الإحداثي y بين نقطتين على الخط إلى التغير في الإحداثي x بين نفس النقطتين.
إذا كان الخط المستقيم أفقيًا، فإن الإحداثي y ثابتًا، وبالتالي فإن التغير في الإحداثي y هو صفر.
إذا كان الخط المستقيم عموديًا، فإن الإحداثي x ثابتًا، وبالتالي فإن التغير في الإحداثي x هو صفر.
في كلتا الحالتين، فإن التغير في الإحداثي x أو الإحداثي y هو صفر، وبالتالي فإن ميل الخط المستقيم يساوي صفر.
المثال
لنفترض أن لدينا خطين مستقيمين، الأول أفقي والثاني عمودي.
الخط الأفقي له معادلة y = 1.
الخط العمودي له معادلة x = 2.
ميل الخط الأفقي هو:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 1) / (2 - 2)
m = (0) / (0)
m = 0
ميل الخط العمودي هو:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (2 - 2) / (2 - 2)
m = (0) / (0)
m = 0
كما نرى، فإن ميل كلا الخطين المستقيمين يساوي صفر.
الخاتمة
بناءً على التفسير الموسع أعلاه، فإن المستقيمان المتعامدان يكون حاصل ضرب ميلهما يساوي صفر.
