التمثيل البياني للمتباينات الخطية
المتباينات الخطية هي متباينات لها الشكل العام
y = mx + b
حيث m هو الميل و b هو الجزء المقطوع من المحور y.
يمكن تمثيل المتباينات الخطية بيانياً باستخدام خط مستقيم. تمثل النقاط التي تقع على الخط الحلول للمعادلة.
التمثيل البياني للمتباينات غير الخطية
المتباينات غير الخطية هي متباينات لا يمكن التعبير عنها في شكل y = mx + b.
يمكن تمثيل المتباينات غير الخطية بيانياً باستخدام منحنى. تمثل النقاط التي تقع على المنحنى الحلول للمعادلة.
التمثيل البياني للمتباينات ذات القيمة المطلقة
متباينات القيمة المطلقة هي متباينات لها الشكل العام
|x - a| < b
حيث a هو القيمة المطلقة و b هو عدد حقيقي.
يمكن تمثيل متباينات القيمة المطلقة بيانياً باستخدام خطين متوازيين. تمثل المنطقة بين الخطين الحلول للمعادلة.
التمثيل البياني للمتباينات متعددة المتغيرات
المتباينات متعددة المتغيرات هي متباينات لها أكثر من متغير واحد.
يمكن تمثيل المتباينات متعددة المتغيرات بيانياً باستخدام منحنى أو سطح. تمثل النقاط التي تقع على المنحنى أو السطح الحلول للمعادلة.
الربط بين المتباينات والتمثيل البياني
يمكن ربط المتباينات بالتمثيل البياني من خلال النظر إلى إشارة المتباينة.
- المتباينات المتساوية تمثل الحلول للمعادلة.
- المتباينات الأكبر من تمثل النقاط التي تقع أعلى الخط أو إلى اليمين منه.
- المتباينات الأصغر من تمثل النقاط التي تقع أسفل الخط أو إلى اليسار منه.
- المتباينات غير المتساوية تمثل النقاط التي لا تقع على الخط.
أمثلة
-
المتباينة الخطية y = x + 2 تمثل خطًا مستقيمًا يمر بنقطة الأصل (0, 2) ويميل بزاوية 45 درجة.
-
المتباينة غير الخطية y = x^2 تمثل منحنىًا يسمى parabola.
-
المتباينة ذات القيمة المطلقة |x - 5| < 3 تمثل منطقة بين خطين متوازيين، أحدهما عند x = 2 والآخر عند x = 8.
-
المتباينة متعددة المتغيرات x + y < 6 تمثل منطقة تقع أسفل خط y = -x + 6.
