اذا كان ل م هما جذرا المعادله سين تربيع ناقص تميه سين ذائد تلاته يساوي صفر فكون المعدله التربعيه التي جذراه يساوي ل تربيع ذائد واحد م تربيع ذائد واحد (2 نقطة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
س 2 -(ل+م) س + (ل 2 +م 2 + 1) =0
لتكن ل، م هما جذرا المعادلة س² - 8س + 3 = 0.
إذن، ل + م = 8 (مجموع الجذرين)
ل × م = 3 (حاصل ضرب الجذرين)
نريد تكوين معادلة تربيعية جديدة جذريها هما ل² + 1 و م² + 1.
أولاً، نحسب مجموع الجذرين الجديدين:
(ل² + 1) + (م² + 1) = ل² + م² + 2
= (ل + م)² - 2لم + 2
= (8)² - 2(3) + 2
= 64 - 6 + 2
= 60
ثانياً، نحسب حاصل ضرب الجذرين الجديدين:
(ل² + 1)(م² + 1) = ل²م² + ل² + م² + 1
= (لم)² + (ل + م)² - 2لم + 1
= (3)² + (8)² - 2(3) + 1
= 9 + 64 - 6 + 1
= 68
إذن، المعادلة التربيعية الجديدة التي جذراها ل² + 1 و م² + 1 هي:
س² - (مجموع الجذرين)س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0
س² - 60س + 68 = 0
إذاً، المعادلة التربيعية المطلوبة هي: س² - 60س + 68 = 0.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان ل م هما جذرا المعادله سين تربيع ناقص تميه سين ذائد تلاته يساوي صفر فكون المعدله التربعيه التي جذراه يساوي ل تربيع ذائد واحد م تربيع ذائد واحد (2 نقطة) اترك تعليق فورآ.
