جذرا المعادلة : س^2 - 5 س + ۱۱ = . هما..... ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
مركبان وغير حقيقيين.
المعادلة س² - 5س + 11 = 0 ليس لها جذور حقيقية، بل جذور مركبة وغير حقيقية. إليك السبب:
- المميز (Δ): لحل أي معادلة تربيعية (معادلة من الدرجة الثانية) على الصورة أ س² + ب س + جـ = 0، نستخدم ما يسمى "المميز" أو "المحدد" وهو: Δ = ب² - 4 أ جـ.
- تحديد نوع الجذور بناءً على المميز:
- إذا كان Δ > 0: المعادلة لها جذران حقيقيان مختلفان.
- إذا كان Δ = 0: المعادلة لها جذر حقيقي مضاعف (جذر واحد).
- إذا كان Δ < 0: المعادلة ليس لها جذور حقيقية، بل جذور مركبة (تخيلية).
- تطبيق ذلك على معادلتنا: في معادلتنا س² - 5س + 11 = 0، لدينا:
- أ = 1
- ب = -5
- جـ = 11
- إذن، Δ = (-5)² - 4 * 1 * 11 = 25 - 44 = -19
- النتيجة: بما أن Δ = -19 وهو أقل من الصفر، فإن المعادلة ليس لها جذور حقيقية. الجذور ستكون أعدادًا مركبة تتضمن الجزء التخيلي (i)، حيث i² = -1.
- صورة الجذور المركبة: يمكن إيجاد الجذور المركبة باستخدام القانون العام للمعادلة التربيعية، ولكن هذا يتجاوز المطلوب في الإجابة المختصرة. المهم أن نعرف أن الجذور موجودة ولكنها ليست أعدادًا حقيقية يمكن تمثيلها على خط الأعداد.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال جذرا المعادلة : س^2 - 5 س + ۱۱ = . هما..... ؟ اترك تعليق فورآ.
