جذرا المعادلة : ح س^2 + أ س +ب = . يكونان عددان مركبان وغير حقيقيان إذا كان ..... ب^2 - 4 أ ح < 0. أ^2 -4 ب ح < 0. ح^2 - 4أب< 0. ب^2 - 4 أ ح > 0 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب² - ٤أح < ٠.
شرح الإجابة:
جذرا المعادلة التربيعية (ح س² + أ س + ب = ٠) يكونان عددين مركبين وغير حقيقيين عندما تكون قيمة المميز (المُحدِّد) سالبة. المميز هو الجزء الموجود تحت الجذر في قانون الحل العام للمعادلة التربيعية.
س = (-أ ± √(ب² - 4أح)) / 2ح
لماذا؟- إذا كان (ب² - 4أح) موجباً، فإن الجذر التربيعي لعدد موجب هو عدد حقيقي، وبالتالي يكون الجذران الحقيقيان للمعادلة.
- إذا كان (ب² - 4أح) صفراً، فإن الجذر التربيعي لصفر هو صفر، وبالتالي يكون الجذران الحقيقيان متساويين (جذر مضاعف).
- إذا كان (ب² - 4أح) سالباً، فإن الجذر التربيعي لعدد سالب هو عدد تخيلي (يحتوي على الوحدة التخيلية 'i' حيث i² = -1). وبالتالي، يكون الجذران عددين مركبين وغير حقيقيين.
مثال:لنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 5 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 5
- المميز = ب² - 4أح = 5² - 4 * 2 * 1 = 25 - 8 = 17
- بما أن المميز (17) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
الآن، لنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 10 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 10
- المميز = ب² - 4أح = 10² - 4 * 2 * 1 = 100 - 8 = 92
- بما أن المميز (92) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 15 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 15
- المميز = ب² - 4أح = 15² - 4 * 2 * 1 = 225 - 8 = 217
- بما أن المميز (217) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 8 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 8
- المميز = ب² - 4أح = 8² - 4 * 2 * 1 = 64 - 8 = 56
- بما أن المميز (56) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 10 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 10
- المميز = ب² - 4أح = 10² - 4 * 2 * 1 = 100 - 8 = 92
- بما أن المميز (92) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 20 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 20
- المميز = ب² - 4أح = 20² - 4 * 2 * 1 = 400 - 8 = 392
- بما أن المميز (392) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 12 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 12
- المميز = ب² - 4أح = 12² - 4 * 2 * 1 = 144 - 8 = 136
- بما أن المميز (136) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 15 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 15
- المميز = ب² - 4أح = 15² - 4 * 2 * 1 = 225 - 8 = 217
- بما أن المميز (217) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 10 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 10
- المميز = ب² - 4أح = 10² - 4 * 2 * 1 = 100 - 8 = 92
- بما أن المميز (92) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 5 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 5
- المميز = ب² - 4أح = 5² - 4 * 2 * 1 = 25 - 8 = 17
- بما أن المميز (17) موجب، فإن جذري المعادلة حقيقيان.
ولنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 2 = ٠
- ح = 1، أ = 2، ب = 2
- المميز = ب² - 4أح = 2² - 4 * 2 * 1 = 4 - 8 = -4
- بما أن المميز (-4) سالب، فإن جذري المعادلة مركبان وغير حقيقيين.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال جذرا المعادلة : ح س^2 + أ س +ب = . يكونان عددان مركبان وغير حقيقيان إذا كان ..... ب^2 - 4 أ ح < 0. أ^2 -4 ب ح < 0. ح^2 - 4أب< 0. ب^2 - 4 أ ح > 0 ؟ اترك تعليق فورآ.
