نجمان على بعد 6.2x104 سنة ضوئية عن الأرض، والمسافة بينهما تساوي 3.1 سنة ضوئية، ما أقل قطر لفتحة تلسكوب تلزمنا للتمييز بينهما باستخدام ضوء طوله الموجي 610 nm (2 نقطة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
1.5x10 -2 m
لحساب أقل قطر لفتحة التلسكوب اللازمة للتمييز بين النجمين، نستخدم معيار رايلي:
θ = 1.22 * (λ / D)
حيث:
* θ هي أصغر زاوية فاصلة يمكن للتلسكوب حلها (بالراديان).
* λ هو الطول الموجي للضوء (بالمتر).
* D هو قطر فتحة التلسكوب (بالمتر).
نحتاج أولاً إلى حساب الزاوية θ بالراديان. لدينا المسافة بين النجمين (3.1 سنة ضوئية) والمسافة إلى النجوم (6.2x10^4 سنة ضوئية). يمكننا استخدام التقريب المثلثي الصغير لأن الزاوية ستكون صغيرة جدًا:
θ ≈ (المسافة بين النجوم) / (المسافة إلى النجوم)
θ ≈ (3.1 سنة ضوئية) / (6.2x10^4 سنة ضوئية)
θ ≈ 5 x 10^-5 راديان
الآن، يمكننا استخدام معيار رايلي لحساب قطر فتحة التلسكوب (D):
D = 1.22 * λ / θ
نحول الطول الموجي إلى متر:
λ = 610 nm = 610 x 10^-9 متر
الآن نعوض بالقيم:
D = 1.22 * (610 x 10^-9 متر) / (5 x 10^-5 راديان)
D ≈ 0.0149 متر
D ≈ 1.49 سم
إذن، أقل قطر لفتحة التلسكوب اللازمة للتمييز بين النجمين هو حوالي 1.49 سم.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال نجمان على بعد 6.2x104 سنة ضوئية عن الأرض، والمسافة بينهما تساوي 3.1 سنة ضوئية، ما أقل قطر لفتحة تلسكوب تلزمنا للتمييز بينهما باستخدام ضوء طوله الموجي 610 nm (2 نقطة) اترك تعليق فورآ.
