حل تحليلا كاملا 4 الف اس 4 + ب^ 4؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
لا يمكن تحليل 4 4 + 4 4a 4 +b 4 إلى عوامل حقيقية لأنه مجموع مربعين وليس له صيغة تحليل مباشرة. 4o
لتحليل العبارة 4أ^4 + ب^4 بشكل كامل، يمكننا استخدام طريقة إكمال المربع. إليك الخطوات:
**1. إضافة وطرح حد مناسب:**
* نضيف ونطرح الحد 4أ^2ب^2 لنجعل العبارة قابلة للتحليل باستخدام إكمال المربع.
4أ^4 + ب^4 = 4أ^4 + 4أ^2ب^2 + ب^4 - 4أ^2ب^2
**2. تجميع الحدود لتكوين مربع كامل:**
* نجمع الحدود الثلاثة الأولى لتكوين مربع كامل.
4أ^4 + 4أ^2ب^2 + ب^4 - 4أ^2ب^2 = (2أ^2 + ب^2)^2 - (2أب)^2
**3. استخدام فرق المربعين:**
* الآن، لدينا فرق بين مربعين، يمكن تحليله باستخدام الصيغة: س^2 - ص^2 = (س + ص)(س - ص)
(2أ^2 + ب^2)^2 - (2أب)^2 = (2أ^2 + ب^2 + 2أب)(2أ^2 + ب^2 - 2أب)
**4. إعادة ترتيب الحدود:**
* نعيد ترتيب الحدود داخل الأقواس للحصول على الشكل النهائي للتحليل.
(2أ^2 + ب^2 + 2أب)(2أ^2 + ب^2 - 2أب) = (2أ^2 + 2أب + ب^2)(2أ^2 - 2أب + ب^2)
**إذاً، التحليل الكامل للعبارة 4أ^4 + ب^4 هو:**
**(2أ^2 + 2أب + ب^2)(2أ^2 - 2أب + ب^2)**
**ملاحظة:** العبارتين (2أ^2 + 2أب + ب^2) و (2أ^2 - 2أب + ب^2) لا يمكن تحليلهما أكثر من ذلك باستخدام الأعداد الحقيقية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل تحليلا كاملا 4 الف اس 4 + ب^ 4 اترك تعليق فورآ.
