الجواب:
الشكل الرابع هو الشكل الوحيد الذي يمثل انعكاس المثلث أ ب جـ الذي رؤوسه أ(1، -1 ) ، ب (4 ، -1 ) ، جـ (2، -4 ) حول محور السينات.
التفسير:
عند انعكاس شكل حول محور السينات، فإن الإحداثي الصادي للنقطة الأصلية يبقى كما هو، بينما يصبح الإحداثي السيني للنقطة الأصلية سالبًا.
في حالة المثلث أ ب جـ، فإن إحداثيات رؤوسه هي:
- أ(1، -1 )
- ب (4 ، -1 )
- جـ (2، -4 )
إذا قمنا بعكس هذا المثلث حول محور السينات، فإن الإحداثيات الصادية لرؤوسه ستبقى كما هي، بينما ستصبح الإحداثيات السينية سالبة.
وعليه، فإن إحداثيات رؤوس صورة المثلث أ ب جـ حول محور السينات ستكون:
- أ(-1، 1 )
- ب (-4 ، 1 )
- جـ (-2، 4 )
وهذا هو الشكل الرابع الذي يمثل انعكاس المثلث أ ب جـ حول محور السينات.
المقارنات بين الأشكال الأربعة:
| الشكل |
إحداثيات رأس أ |
إحداثيات رأس ب |
إحداثيات رأس ج |
| الأول |
(1، -1) |
(4، -1) |
(2، -4) |
| الثاني |
(1، -1) |
(4، 1) |
(2، -4) |
| الثالث |
(1، 1) |
(4، -1) |
(2، -4) |
| الرابع |
(-1، 1) |
(-4، 1) |
(-2، 4) |
كما نرى، فإن الشكل الرابع هو الوحيد الذي يتوافق مع شروط انعكاس الشكل حول محور السينات.
