إحداثيات رؤوس △ Q R S هي : Q - 2 , 3 , R - 2 , - 3 , S 8 , 1 إذا كانت T U قطعة منصفة لـ △ Q R S؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(3,2),(3,−1).
لتحديد خصائص القطعة المنصفة TU في المثلث QRS، نحتاج إلى معرفة المزيد من المعلومات. القطعة المنصفة هي قطعة مستقيمة تصل بين منتصفي ضلعين في المثلث.
**لتحديد القطعة المنصفة TU، نحتاج إلى معرفة أي ضلعين من المثلث QRS يتم توصيل منتصفيهما.**
بافتراض أن T هي منتصف QR و U هي منتصف QS، يمكننا حساب إحداثيات T و U باستخدام صيغة نقطة المنتصف:
* **إحداثيات T (منتصف QR):**
* T = ( (Qx + Rx)/2 , (Qy + Ry)/2 )
* T = ( (-2 + -2)/2 , (3 + -3)/2 )
* T = ( -4/2 , 0/2 )
* **T = ( -2 , 0 )**
* **إحداثيات U (منتصف QS):**
* U = ( (Qx + Sx)/2 , (Qy + Sy)/2 )
* U = ( (-2 + 8)/2 , (3 + 1)/2 )
* U = ( 6/2 , 4/2 )
* **U = ( 3 , 2 )**
**الآن لدينا إحداثيات T (-2, 0) و U (3, 2).**
**خاصيتان مهمتان للقطعة المنصفة:**
1. **موازاة الضلع الثالث:** القطعة TU موازية للضلع RS.
2. **نصف طول الضلع الثالث:** طول القطعة TU يساوي نصف طول الضلع RS.
**لإثبات ذلك، يمكننا حساب ميل TU وميل RS وطول TU وطول RS:**
* **ميل TU:**
* m(TU) = (Uy - Ty) / (Ux - Tx)
* m(TU) = (2 - 0) / (3 - (-2))
* m(TU) = 2 / 5
* **ميل RS:**
* m(RS) = (Sy - Ry) / (Sx - Rx)
* m(RS) = (1 - (-3)) / (8 - (-2))
* m(RS) = 4 / 10
* m(RS) = 2 / 5
**نلاحظ أن ميل TU يساوي ميل RS، لذا فإن TU موازية لـ RS.**
* **طول TU:**
* d(TU) = √((Ux - Tx)² + (Uy - Ty)²)
* d(TU) = √((3 - (-2))² + (2 - 0)²)
* d(TU) = √(5² + 2²)
* d(TU) = √(25 + 4)
* d(TU) = √29
* **طول RS:**
* d(RS) = √((Sx - Rx)² + (Sy - Ry)²)
* d(RS) = √((8 - (-2))² + (1 - (-3))²)
* d(RS) = √(10² + 4²)
* d(RS) = √(100 + 16)
* d(RS) = √116
* d(RS) = √(4 * 29)
* d(RS) = 2√29
**نلاحظ أن طول RS يساوي ضعف طول TU.**
**باختصار:**
إذا كانت T منتصف QR و U منتصف QS، فإن TU هي قطعة منصفة للمثلث QRS، وهي موازية للضلع RS وطولها يساوي نصف طول RS. إحداثيات T هي (-2, 0) وإحداثيات U هي (3, 2).
**إذا كانت القطعة المنصفة TU تصل بين منتصفي ضلعين آخرين، فيجب إعادة حساب إحداثيات T و U وخصائص القطعة المنصفة بناءً على ذلك.**
لتوضيح السؤال بشكل كامل، يرجى تحديد الضلعين اللذين تصل بين منتصفيهما القطعة المنصفة TU.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إحداثيات رؤوس △ Q R S هي : Q - 2 , 3 , R - 2 , - 3 , S 8 , 1 إذا كانت T U قطعة منصفة لـ △ Q R S اترك تعليق فورآ.
