الجواب:
عدد حلول النظام ٢س – ص =٤١س - ٢ ص هو صفر.
التفسير الموسع:
نقوم بجمع طرفي المعادلة الأولى مع طرفي المعادلة الثانية، فنحصل على:
٤١س - ٣ص = ٤١س - ٣ص
أي أن:
٠ = ٠
هذه المعادلة صحيحة دائمًا، بغض النظر عن قيمتي س وص. لذلك، فإن النظام ٢س – ص =٤١س - ٢ ص له صفر حل.
مثال:
إذا كانت س = 1، وص = 2، فسنحصل على:
٢(1) – 2 = ٤١(1) - ٢(2)
٠ = ٤٠
هذه المعادلة صحيحة أيضًا.
ملحوظة:
يمكننا أيضًا حل النظام ٢س – ص =٤١س - ٢ ص باستخدام مصفوفة المصفوفات. إذا رمزنا س وص بـ x و y على التوالي، فستصبح المعادلة الأولى:
2x - y = 41x - 2y
-19x = -3y
x = 3/19y
نقوم بإدخال هذه العلاقة في المعادلة الأولى، فنحصل على:
2(3/19y) - y = 41(3/19y) - 2y
6/19y - y = 123/19y - 2y
-13/19y = -117/19y
0 = 0
وهذا يؤدي إلى نفس النتيجة السابقة.
