حل النظام التالي ٢س + ٧ص = ١، س + ٥ص = ٢؟

Question

سؤال حل النظام التالي ٢س + ٧ص = ١، س + ٥ص = ٢ ، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 حل النظام التالي ٢س + ٧ص = ١، س + ٥ص = ٢

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال حل النظام التالي ٢س + ٧ص = ١، س + ٥ص = ٢ ، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال حل النظام التالي ٢س + ٧ص = ١، س + ٥ص = ٢

  (2,5) (-3 , 1) (1، 10) لا يوجد حل الإجابة هي : ٢س + ٧ص = ١ ، س + ٥ص = ٢ الحل بطريقة الحذف  ٢س + ٧ص = ١ (*)  س + ٥ص = ٢ بالضرب في ٢ ٢س+١٠ص = ٤ ٢س + ٧ص = ١   ٢س+١٠ص = ٤ بطرح المعادلتين  ٢س + ٧ص = ١   -٢س-١٠ص =- ٤ ينتج - ٣ ص = - ٣ ص = ١ نعوض بقيمة ص في المعادلة ٢س + ٧ص = ١   ٢ س + ٧ (١) = ١ ٢س +٧ =١ ٢ س = ١-٧ ٢س = - ٦ س = - ٣ مجموعة الحل هي ( - ٣ ، ١ ) 

Answer 1

حل النظام التالي:

٢س + ٧ص = ١

س + ٥ص = ٢

الطريقة الأولى:

التعويض:

نبدأ بحل المعادلة الثانية لحل المتغير س، فنحصل على:

س = ٢ - ٥ص

ثم نقوم بتعويض قيمة س في المعادلة الأولى، فنحصل على:

٢(٢ - ٥ص) + ٧ص = ١

٤ - ١٠ص + ٧ص = ١

-٣ص = -٣

ص = ١

ثم نقوم بتعويض قيمة ص في المعادلة الثانية، فنحصل على:

س + ٥(١) = ٢

س + ٥ = ٢

س = -٣

إذن الحل هو (-٣، ١)

الطريقة الثانية:

الحذف:

نقوم بضرب المعادلة الأولى بالعدد -5، فنحصل على:

-10س - 35ص = -5

ثم نقوم بجمع هذه المعادلة بالمعادلة الثانية، فنحصل على:

-9ص = -3

ص = ١

ثم نقوم بتعويض قيمة ص في المعادلة الأولى، فنحصل على:

٢س + ٧(١) = ١

٢س + ٧ = ١

٢س = -٦

س = -٣

إذن الحل هو (-٣، ١)

التفسير الموسع:

في كلتا الطريقتين، نبدأ بحل المعادلة الثانية لحل المتغير س، ثم نقوم بتعويض قيمة س في المعادلة الأولى للحصول على قيمة المتغير الآخر.

في الطريقة الأولى، نقوم بتعويض قيمة س في المعادلة الأولى مباشرةً، ثم نقوم بحل المعادلة الناتجة للحصول على قيمة المتغير ص.

في الطريقة الثانية، نقوم بضرب المعادلة الأولى بالعدد -5 حتى نتمكن من حذف المتغير س من المعادلة الناتجة. ثم نقوم بجمع هذه المعادلة بالمعادلة الثانية للحصول على قيمة المتغير ص.

في كلا الطريقتين، نحصل على نفس الحل، وهو (-٣، ١).