في الرياضيات، وحيدة الحد هي حد جبري واحد يكون كل متغير فيه مرفوعًا لقوة صحيحة غير سالبة. يمكن أن تكون وحيدة الحد رقمًا، أو متغيرًا، أو حاصل ضرب أعداد ومتغيرات.
درجة وحيدة الحد هي مجموع أسس المتغيرات المدرجة فيها. على سبيل المثال، فإن درجة العدد 5 هي 0، ودرجة المتغير x هي 1، ودرجة حاصل ضرب 3x هي 2.
درجة كثيرات الحدود هي وحيدة حد أو مجموع وحيدات حد. تسمى كل وحيدة حد منها حداً في كثيرة الحدود.
مثال
العبارة التالية هي وحيدة حد:
5x²
حيث x متغير درجة 2.
العبارة التالية هي مجموع وحيدات حد:
5x² + 2x
حيث x متغير درجة 2 في الحد الأول ودرجة 1 في الحد الثاني.
تفسير موسع
كثيرات الحدود هي عبارة جبرية تتكون من مجموعة من الحدود. الحد هو عبارة جبرية بسيطة يمكن التعبير عنها باستخدام المتغيرات والمعاملات والعمليات الحسابية الأساسية.
وحيدة الحد هي حد جبري واحد يكون كل متغير فيه مرفوعًا لقوة صحيحة غير سالبة. يمكن أن تكون وحيدة الحد رقمًا، أو متغيرًا، أو حاصل ضرب أعداد ومتغيرات.
درجة وحيدة الحد هي مجموع أسس المتغيرات المدرجة فيها. على سبيل المثال، فإن درجة العدد 5 هي 0، ودرجة المتغير x هي 1، ودرجة حاصل ضرب 3x هي 2.
درجة كثيرات الحدود هي وحيدة حد أو مجموع وحيدات حد. تسمى كل وحيدة حد منها حداً في كثيرة الحدود.
أهمية وحيدات الحد
وحيدات الحد مهمة في الرياضيات لعدة أسباب، منها:
- يمكن استخدامها لتمثيل كثيرات الحدود.
- يمكن استخدامها لتحليل كثيرات الحدود إلى عواملها.
- يمكن استخدامها لدراسة خصائص كثيرات الحدود.
أمثلة على وحيدات الحد
فيما يلي بعض الأمثلة على وحيدات الحد:
- العدد 5
- المتغير x
- حاصل ضرب 3x
- حاصل ضرب 3x² و y
- حاصل ضرب 2x³ و y²
أمثلة على كثيرات الحدود
فيما يلي بعض الأمثلة على كثيرات الحدود:
- 5x²
- 5x² + 2x
- 5x² + 2x + 1
- 5x³ + 2x² + x + 1
مراجع
