وحيدة الحد 8س² د ب هي عبارة عن تعبير جبري يتكون من ثلاثة متغيرات: س، د، و ب. المعامل الأول هو 8، وهو عدد حقيقي. المتغير الثاني هو س، وهو متغير جبري. المتغير الثالث هو د، وهو متغير جبري.
لحل وحيدة الحد تحليلا تاما، نقوم بأولًا بتحديد العامل المشترك الأكبر لجميع الحدود. في هذه الحالة، العامل المشترك الأكبر هو 2.
بقسمة وحيدة الحد على 2، نحصل على:
4س² د ب / 2 = 2س² د ب
وبالتالي، فإن الحل الكامل للوحيدة الحد 8س² د ب هو:
2س² د ب
وهذا الحل تحليلي كامل لأن جميع الحدود في التعبير الأصلي تم حلها إلى عواملها الأولية.
يمكننا أيضًا كتابة الحل تحليلي كامل على النحو التالي:
(2س د)(2ب)
وهذا الحل هو أيضًا تحليلي كامل لأن جميع الحدود في التعبير الأصلي تم حلها إلى عواملها الأولية.
التفسير الموسع:
لحل وحيدة الحد تحليلا تاما، نقوم بأولًا بتحديد العامل المشترك الأكبر لجميع الحدود. في هذه الحالة، العامل المشترك الأكبر هو 2.
بقسمة وحيدة الحد على 2، نحصل على:
4س² د ب / 2 = 2س² د ب
وبالتالي، فإن الحل الكامل للوحيدة الحد 8س² د ب هو:
2س² د ب
هذا الحل تحليلي كامل لأن جميع الحدود في التعبير الأصلي تم حلها إلى عواملها الأولية.
يمكننا أيضًا كتابة الحل تحليلي كامل على النحو التالي:
(2س د)(2ب)
وهذا الحل هو أيضًا تحليلي كامل لأن جميع الحدود في التعبير الأصلي تم حلها إلى عواملها الأولية.
في هذا المثال، فإن العامل المشترك الأكبر هو 2. ومع ذلك، في بعض الحالات، قد يكون العامل المشترك الأكبر أكبر من 1. على سبيل المثال، إذا كانت وحيدة الحد هي 12س² د ب، فإن العامل المشترك الأكبر سيكون 6. وبقسمة وحيدة الحد على 6، نحصل على:
12س² د ب / 6 = 2س² د ب
وبالتالي، فإن الحل الكامل للوحيدة الحد 12س² د ب هو:
2س² د ب
وهذا الحل تحليلي كامل أيضًا.
