الإجابة الصحيحة هي (١/٢س² + ٢س + ٤).
الشرح:
(١/٢س+۲)² = (١/٢س+۲)(١/٢س+۲)
= (١/٢س)(١/٢س) + (١/٢س)(٢) + (٢)(١/٢س) + (٢)(٢)
= (١/٤س²) + (١س) + (١س) + (٤)
= (١/٤س²) + (٢س) + ٤
= (١/٢س² + ٢س + ٤)
وبالتالي، فإن الناتج هو (١/٢س² + ٢س + ٤).
تفسير إضافي:
يمكننا كتابة (١/٢س+۲)² على شكل (a+b)²، حيث a = ١/٢س و b = ٢.
ولدينا أن (a+b)² = a² + 2ab + b²
وبتطبيق هذه الصيغة على (١/٢س+۲)²، نحصل على:
(١/٢س+۲)² = (١/٢س)² + 2(١/٢س)(٢) + (٢)²
= (١/٤س²) + (١س) + (٤)
= (١/٢س² + ٢س + ٤)
وبالتالي، فإن الناتج هو (١/٢س² + ٢س + ٤).
