الإجابة هي ل - 1.
للتحقق من ذلك، يمكننا قسم كثير الحدود على عامل محتمل. إذا كان القسمة صحيحة، فإن الباقي يساوي 0.
في هذه الحالة، يمكننا قسم كثير الحدود على ل - 1 كالتالي:
6ل² - 3ل -2 + 4 ل = (ل - 1)(6ل - 2)
الباقي = 0
لذلك، فإن ل - 1 هو عامل لكثيرة الحدود 6ل² - 3ل -2 + 4 ل.
التفسير الموسع:
ليكون عاملا لكثيرة الحدود، يجب أن يكون العامل متعددًا لكلا من الحدين الأعلى والأسفل للكثير الحدود. في هذه الحالة، الحد الأعلى هو 6ل² - 3ل -2، والحد الأدنى هو 4 ل.
عندما نقسم كثير الحدود على ل - 1، نحصل على الحد الأعلى 6ل² - 3ل - 2. هذا يعني أن ل - 1 هو عامل مشترك لكلا الحدين الأعلى والأسفل.
بالإضافة إلى ذلك، فإن الباقي يساوي 0 عند قسمة كثير الحدود على ل - 1. هذا يؤكد أن ل - 1 هو عامل صحيح لكثيرة الحدود.
لذلك، فإن الإجابة الصحيحة هي ل - 1.
