المعطيات التي تكفي ليكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع هي:
- أن يكون كل ضلعين متقابلين متساويين.
- أن يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- أن يكون القطرين متساويين في الطول.
- أن يكون قطران متوازي الأضلاع ينصفان بعضهما البعض.
- أن يكون كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
التفسير:
المعطية الأولى:
إذا كان كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول، فهذا يعني أن الشكل الرباعي يمتلك خاصية التناظر الأفقي أو الرأسي. أي أنه يمكن تقسيمه إلى نصفين متطابقين. وهذا يعني أن كل زاويتين متقابلتين متساويتين، وأن كل ضلعين متقابلين متوازيين.
المعطية الثانية:
إذا كان كل ضلعين متقابلين متوازيين في الطول، فهذا يعني أن الشكل الرباعي يمتلك خاصية التناظر الأفقي أو الرأسي. أي أنه يمكن تقسيمه إلى نصفين متطابقين. وهذا يعني أن كل زاويتين متقابلتين متساويتين، وأن كل ضلعين متقابلين متساويين.
المعطية الثالثة:
إذا كان القطرين متساويين في الطول، فهذا يعني أن الشكل الرباعي يمتلك خاصية التناظر المركزي. أي أنه يمكن تقسيمه إلى أربعة أجزاء متطابقة. وهذا يعني أن كل زاويتين متقابلتين متساويتين، وأن كل ضلعين متقابلين متوازيين.
المعطية الرابعة:
إذا كان قطران متوازي الأضلاع ينصفان بعضهما البعض، فهذا يعني أن الشكل الرباعي يمتلك خاصية التناظر المركزي. أي أنه يمكن تقسيمه إلى أربعة أجزاء متطابقة. وهذا يعني أن كل زاويتين متقابلتين متساويتين، وأن كل ضلعين متقابلين متوازيين.
المعطية الخامسة:
إذا كانت كل زاويتين متقابلتين متساويتين، فهذا يعني أن الشكل الرباعي يمتلك خاصية التناظر الأفقي أو الرأسي. أي أنه يمكن تقسيمه إلى نصفين متطابقين. وهذا يعني أن كل ضلعين متقابلين متوازيين، وأن كل ضلعين متقابلين متساويين.
الخلاصة:
أي من المعطيات السابقة كافية ليكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع. أي أنه إذا كان الشكل الرباعي يمتلك أي من هذه المعطيات، فهذا يعني أنه متوازي أضلاع.
