الإجابة:
بما أن ميل AB يساوي 9 2/3، فإن زاوية AB تساوي 70.5 درجة.
بما أن ميل BC يساوي -3، فإن زاوية BC تساوي 180 - 3 = 177 درجة.
بما أن زاويتي AB و BC متقابلتان، فإن مجموعهما يساوي 180 درجة.
لذلك، فإن زاوية ABC تساوي 180 - 70.5 - 177 = 2.5 درجة.
بما أن هذه الزاوية صغيرة جدًا، فإن الشكل ABCD متوازي أضلاع.
التفسير الموسع:
لتوضيح ذلك أكثر، يمكننا استخدام الرسم البياني التالي:
في الرسم البياني، نرى أن ميل AB يساوي 9 2/3، مما يعني أن خط AB يميل بزاوية 70.5 درجة عن الاتجاه الأفقي.
نرى أيضًا أن ميل BC يساوي -3، مما يعني أن خط BC يميل بزاوية 177 درجة عن الاتجاه الأفقي.
بما أن زاويتي AB و BC متقابلتان، فإنهما تكمل بعضهما البعض إلى 180 درجة.
لذلك، فإن زاوية ABC تساوي 180 - 70.5 - 177 = 2.5 درجة.
بما أن هذه الزاوية صغيرة جدًا، فإن الشكل ABCD متوازي أضلاع.
الدليل الرياضي:
يمكن إثبات أن الشكل ABCD متوازي أضلاع باستخدام نظرية متوازي الأضلاع التالية:
إذا كانت زاويتان متقابلتان في رباعي تساويان 90 درجة، فإن الرباعي متوازي أضلاع.
في حالة هذا السؤال، زاويتا AB و BC متقابلتان وتساوى 90 درجة.
لذلك، فإن الشكل ABCD متوازي أضلاع.
