قياس الزاوية الخارجية للشكل السداسي المنتظم هو 60 درجة.
التفسير الموسع:
الزاوية الخارجية للشكل الهندسي هي الزاوية المحصورة بين امتدادي ضلعين متقابلين من المضلع.
الشكل السداسي المنتظم هو مضلع له ستة أضلاع متساوية وزوايا داخلية متساوية.
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع منتظم يساوي (180 درجة × (n-2)) حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي المنتظم يساوي (180 درجة × (6-2)) = 720 درجة.
وبما أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية لأي مضلع يساوي 360 درجة، فإن قياس الزاوية الخارجية للشكل السداسي المنتظم يساوي (360 درجة / 6) = 60 درجة.
الدليل الرياضي:
يمكن إثبات ذلك رياضيًا باستخدام صيغة مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع منتظم، والتي هي:
S = 180(n-2)
حيث:
- S هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية
- n هو عدد أضلاع المضلع
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي المنتظم يساوي:
S = 180(6-2)
S = 180(4)
S = 720
وبما أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية لأي مضلع يساوي 360 درجة، فإن قياس الزاوية الخارجية للشكل السداسي المنتظم يساوي:
360 / 6 = 60
وبالتالي، فإن قياس الزاوية الخارجية للشكل السداسي المنتظم هو 60 درجة.
