الإجابة:
رأس القطع المكافئ هو النقطة التي تقع على المحور الرأسى للقطع المكافئ، ويكون لها قيمة ثابتة لـx.
في معادلة القطع المكافئ y-3²=-8x+2، يمكن إعادة كتابتها على الشكل التالي:
y = (x-3)² - 1
من هذه المعادلة، يمكن ملاحظة أن النقطة (3,-1) تقع على المحور الرأسى للقطع المكافئ، حيث أن قيمة x في هذه النقطة هي 3، وقيمة y هي -1.
وبالتالي، فإن رأس القطع المكافئ هو النقطة (3,-1).
التفسير الموسع:
يمكن إثبات أن النقطة (3,-1) هي رأس القطع المكافئ باستخدام الخصائص التالية للقطع المكافئ:
- المحور الرأسى للقطع المكافئ يمر برأس القطع المكافئ.
- النقطة على المحور الرأسى للقطع المكافئ يكون لها قيمة ثابتة لـx.
في معادلة القطع المكافئ y-3²=-8x+2، يمكن إعادة كتابتها على الشكل التالي:
y = (x-3)² - 1
من هذه المعادلة، يمكن ملاحظة أن النقطة (3,-1) تقع على المحور الرأسى للقطع المكافئ، حيث أن قيمة x في هذه النقطة هي 3، وقيمة y هي -1.
بالإضافة إلى ذلك، فإن النقطة (3,-1) لها قيمة ثابتة لـx، حيث أن قيمة x في هذه النقطة هي 3.
بناءً على هذه الخصائص، يمكننا أن نستنتج أن النقطة (3,-1) هي رأس القطع المكافئ.
