اختر ( صواب ) أو ( خطأ ) للعبارة الآتية : باستعمال التمثيل البياني أدناه للدالة f(x) =3×25x – 12×27 فإن f( x)limx→±∞ =∞ صواب أم خطأ؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
"خطأ"، لأن نهاية الدالة ( ) = 3 × 2 5 − 12 × 2 7 f(x)=3×25 x −12×27 x عندما → ± ∞ x→±∞ لا تساوي ∞. بل عند النظر إلى العوامل الأسية في الدالة، يمكن ملاحظة أن القيم الكبيرة لـ 27^x ستسيطر، وبالتالي ستميل النهاية إلى سالب ما لا نهاية عند → + ∞ x→+∞. نرحب بكم في ، لا تؤجل مراجعة الدروس حتى اللحظة الأخيرة، فالمراجعة المنتظمة تضمن حفظ المعلومات بثبات وتجنبك التوتر في فترة الاختبارات. اختر ( صواب ) أو ( خطأ ) للعبارة الآتية : باستعمال التمثيل البياني أدناه للدالة f(x) =3×25x – 12×27 فإن f( x)limx→±∞ =∞ صواب أم خطأ؟ خطأ
العبارة **خطأ**.
**التفسير:**
* عندما x تقترب من +∞، فإن الحد 3 × 25ˣ يصبح كبيرًا جدًا وإيجابيًا، بينما الحد -12 × 27ˣ يصبح كبيرًا جدًا وسالبًا.
* نظرًا لأن أساس الدالة الأسية في الحد الثاني (27) أكبر من أساس الدالة الأسية في الحد الأول (25)، فإن الحد -12 × 27ˣ سيهيمن على الحد 3 × 25ˣ عندما تقترب x من +∞.
* وبالتالي، عندما x تقترب من +∞، فإن f(x) ستقترب من -∞.
* عندما x تقترب من -∞، فإن كلا الحدين 3 × 25ˣ و -12 × 27ˣ سيقتربان من الصفر. وبالتالي، فإن f(x) ستقترب من الصفر.
لذلك، f(x)limx→±∞ لا يساوي ∞.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اختر ( صواب ) أو ( خطأ ) للعبارة الآتية : باستعمال التمثيل البياني أدناه للدالة f(x) =3×25x – 12×27 فإن f( x)limx→±∞ =∞ صواب أم خطأ اترك تعليق فورآ.
