الجواب:
بعدا المستطيل هما 6 سم و 4 سم.
التفسير:
مساحة المستطيل هي حاصل ضرب طوله وعرضه، أي أن:
مساحة المستطيل = الطول * العرض
في هذا السؤال، نعلم أن مساحة المستطيل 24 سم2، وأن المستطيل تم الحصول عليه بقص أشرطة متساوية العرض من ورقة مستطيلة.
إذا افترضنا أن عرض كل شريط هو x سم، فإن طول المستطيل الأصلي هو 2x سم، لأننا نحصل على طول المستطيل الأصلي من خلال إضافة عرض كل شريط مرتين.
وبالتالي، فإن مساحة المستطيل الأصلي هي:
مساحة المستطيل الأصلي = 2x * x
بما أن مساحة المستطيل الأصلي تساوي 24 سم2، فإن:
2x * x = 24
2x^2 = 24
x^2 = 12
x = √12
x = 2√3
بما أن عرض كل شريط هو 2√3 سم، فإن طول المستطيل الأصلي هو 4√3 سم.
وبالتالي، فإن بعدا المستطيل هما 6 سم و 4 سم.
التفسير الموسع:
يمكن التعبير عن مساحة المستطيل الأصلي أيضًا على النحو التالي:
مساحة المستطيل الأصلي = (2x - x) * x
مساحة المستطيل الأصلي = x * x
مساحة المستطيل الأصلي = x^2
بما أن مساحة المستطيل الأصلي تساوي 24 سم2، فإن:
x^2 = 24
x = √24
x = 2√6
بما أن عرض كل شريط هو 2√6 سم، فإن طول المستطيل الأصلي هو 4√6 سم.
وبالتالي، فإن بعدا المستطيل هما 6 سم و 4 سم.
في كلا التفسيرين، نصل إلى نفس النتيجة، وهي أن بعدا المستطيل هما 6 سم و 4 سم.
