متتابعه هندسيه حدها الثالث يساوي ٤وحدها التامن يساوي ١٢٨اوجد المتتابعه ومجموع الست حدود الاولي منها؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
المتتابعة: 1، 2، 4، 8، 16، 32 المجموع: 63
لإيجاد المتتابعة الهندسية ومجموع الستة حدود الأولى منها، نتبع الخطوات التالية:
**1. إيجاد الحد الأول (أ) والأساس (ر):**
* نعلم أن الحد الثالث (ح₃) = 4، والحد الثامن (ح₈) = 128.
* في المتتابعة الهندسية، الحد النوني (حₙ) = أ * ر^(ن-1).
* إذاً:
* ح₃ = أ * ر^(3-1) = أ * ر² = 4 ...(1)
* ح₈ = أ * ر^(8-1) = أ * ر⁷ = 128 ...(2)
* بقسمة المعادلة (2) على المعادلة (1):
* (أ * ر⁷) / (أ * ر²) = 128 / 4
* ر⁵ = 32
* ر = الجذر الخامس لـ 32 = 2
* بالتعويض عن قيمة (ر) في المعادلة (1):
* أ * (2)² = 4
* أ * 4 = 4
* أ = 1
**2. كتابة المتتابعة الهندسية:**
* الحد الأول (أ) = 1
* الأساس (ر) = 2
* المتتابعة هي: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
**3. إيجاد مجموع الستة حدود الأولى (ج₆):**
* قانون مجموع أول ن حد في المتتابعة الهندسية: جₙ = أ * (رⁿ - 1) / (ر - 1)
* إذًا: ج₆ = 1 * (2⁶ - 1) / (2 - 1)
* ج₆ = (64 - 1) / 1
* ج₆ = 63
**الخلاصة:**
* المتتابعة الهندسية هي: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
* مجموع الستة حدود الأولى منها هو: 63
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متتابعه هندسيه حدها الثالث يساوي ٤وحدها التامن يساوي ١٢٨اوجد المتتابعه ومجموع الست حدود الاولي منها اترك تعليق فورآ.
