إذا كانت °90 >×> 0° و sin x = m فإن قيمة tan x تساوي؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
m/√1–m²
أهلاً بك يا بطل الرياضيات! هذا السؤال يبدو مخيفاً بعض الشيء، أليس كذلك؟ لكن لا تقلق، فأسئلة حساب المثلثات هذه، بالرغم من أنها قد تظهر في الاختبارات، إلا أنها تساعدنا أيضاً على فهم كيف تعمل بعض التطبيقات والبرامج التي نستخدمها يومياً، مثل تحديد المواقع والرسومات ثلاثية الأبعاد. في "بوابة الإجابات"، هدفنا هو جعل هذه المفاهيم واضحة وممتعة. هيا بنا نفهم كيف وصلنا إلى الإجابة الصحيحة!
السؤال يعطيك معلومة مهمة: الزاوية x محصورة بين 0 و 90 درجة، وهذا يعني أننا نتحدث عن الربع الأول، حيث كل الدوال المثلثية موجبة. أيضاً، أعطاك قيمة sin x، وهي m. الآن، المطلوب هو إيجاد قيمة tan x. كيف نفعل ذلك؟ تذكر أن tan x = sin x / cos x. لدينا قيمة sin x بالفعل (وهي m)، لكننا نحتاج إلى إيجاد cos x.
هنا يأتي دور العلاقة المثلثية الشهيرة: sin² x + cos² x = 1. نعوض بقيمة sin x لنحصل على: m² + cos² x = 1. الآن، نحل هذه المعادلة لإيجاد cos x: cos² x = 1 – m². وبالتالي، cos x = √(1 – m²). تذكر أننا نختار الحل الموجب فقط لأننا في الربع الأول.
الآن أصبح لدينا كل ما نحتاجه! tan x = sin x / cos x = m / √(1 – m²). هذه هي الإجابة الصحيحة.
أتمنى أن يكون الشرح واضحاً. لا تتردد في مراجعة درس حساب المثلثات في كتابك أو طلب المزيد من التوضيح إذا احتجت. يمكنك أيضاً كتابة تعليق هنا أو مشاركة رأيك حول هذا الشرح، فآراؤكم تساعدنا على تحسين "بوابة الإجابات" باستمرار. بالتوفيق في دراستك!
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت °90 >×> 0° و sin x = m فإن قيمة tan x تساوي اترك تعليق فورآ.
