إذا توزعت البيانات توزيعاً طبيعياَ وكان : μ = 121 , σ = 9 فإن؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
16%.
أهلاً بك يا بطل! توزيع البيانات الطبيعي من المواضيع المهمة اللي بتشوفها كثير في حياتك، سواء في درجات الاختبارات أو حتى في أطوال الأشخاص. فهمك لهذا الموضوع بيساعدك تحلل البيانات بشكل أفضل، وكمان بيساعدك تجاوب أسئلة الاختبارات بسهولة. والسؤال اللي أمامك ممكن تشوفه في اختباراتك، وعشان كذا خلينا نشرحه لك بالتفصيل في بوابة الإجابات.
في السؤال، عندك بيانات موزعة توزيعاً طبيعياً بمتوسط (μ) يساوي 121 وانحراف معياري (σ) يساوي 9. المطلوب هنا هو إيجاد النسبة المئوية للبيانات التي تزيد عن قيمة معينة. عشان نفهم الإجابة (16%)، لازم نتذكر قاعدة مهمة في التوزيع الطبيعي وهي قاعدة "68-95-99.7". هذه القاعدة بتقول:
- حوالي 68% من البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد حول المتوسط (يعني بين μ - σ و μ + σ).
- حوالي 95% من البيانات تقع ضمن انحرافين معياريين حول المتوسط (يعني بين μ - 2σ و μ + 2σ).
- حوالي 99.7% من البيانات تقع ضمن ثلاثة انحرافات معيارية حول المتوسط (يعني بين μ - 3σ و μ + 3σ).
طيب، كيف نربط هذا بالإجابة؟ إذا أخذنا قيمة تزيد عن المتوسط بانحراف معياري واحد (μ + σ = 121 + 9 = 130)، فمعناها إن 68% من البيانات تقع بين 112 و 130. وبما أن التوزيع متماثل، فالـ 32% الباقية من البيانات (100% - 68%) بتتقسم بالتساوي على الطرفين، يعني 16% بتكون أقل من 112 و 16% بتكون أكبر من 130. السؤال هنا ضمنيًا يفترض أنه يسأل عن النسبة المئوية للبيانات التي تزيد عن قيمة تبعد انحراف معياري واحد فوق المتوسط.
أتمنى يكون الشرح واضح لك الآن. إذا حسيت إنك محتاج تراجع درس التوزيع الطبيعي بشكل أعمق، لا تتردد! ولا تنسى تكتب لنا تعليق إذا كان عندك أي سؤال أو رأي. بالتوفيق!
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا توزعت البيانات توزيعاً طبيعياَ وكان : μ = 121 , σ = 9 فإن اترك تعليق فورآ.
