الإجابة:
نعم، العبارة س ١ ص ٠ ٤و ١ ص على الصورة و ٤ص هي عبارة صحيحة.
الشرح:
أولاً، نقوم بجمع المقامات:
س ١ ص ٠ ٤و ١ ص على الصورة و ٤ص = (س / ٤ + ١ص / ٤) / (٤ص)
ثانياً، نقوم بجمع البسط:
(س / ٤ + ١ص / ٤) / (٤ص) = (س + ١ص) / (٤ص)
ثالثاً، نقوم بحذف العامل المشترك من البسط والمقام:
(س + ١ص) / (٤ص) = (س + ١ص) / (٤) * (1 / 4)
رابعاً، نحصل على العبارة النهائية:
(س + ١ص) / (٤) * (1 / 4) = (س + ١ص) / 16
وبذلك، تكون العبارة س ١ ص ٠ ٤و ١ ص على الصورة و ٤ص هي عبارة صحيحة، حيث تساوي س + ١ص / 16.
مثال توضيحي:
لنفترض أن س = 1 و ص = 2، فيكون:
س ١ ص ٠ ٤و ١ ص على الصورة و ٤ص = (1 + 2) / 16 = 3/16
كما يمكننا التحقق من صحة العبارة من خلال رسمها على دائرة مختصة. في هذه الحالة، تكون العبارة س ١ ص ٠ ٤و ١ ص على الصورة و ٤ص هي عبارة عن قطعة مستقيمة تمتد من نقطة (س، ص) إلى نقطة (0، 0). وبما أن المقام لا يساوي الصفر، فإن هذه القطعة المستقيمة ستقطع دائرة الدائرة عند نقطة واحدة فقط، وهي نقطة (س + ١ص / 16، 0).
