القاسم المشترك الاكبر للعددين20153و11516؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1.
القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للعددين 20153 و 11516 هو 1. هذا يعني أن هذين العددين أوليان فيما بينهما، أي أنه لا يوجد أي عدد صحيح أكبر من 1 يقسم كلاً منهما بدون باقٍ.
كيف نعرف ذلك؟
هناك عدة طرق لإيجاد القاسم المشترك الأكبر، ولكن في هذه الحالة، بما أن الأرقام كبيرة نسبياً، فإن أسهل طريقة هي استخدام خوارزمية إقليدس.
- الخطوة الأولى: نقسم العدد الأكبر (11516) على العدد الأصغر (20153) ونحسب الباقي.
- 11516 = 0 * 20153 + 11516 (بما أن 11516 أصغر من 20153، فالناتج صفر والباقي هو 11516)
- الخطوة الثانية: الآن، نقسم العدد الأصغر (20153) على الباقي الذي حصلنا عليه في الخطوة الأولى (11516).
- 20153 = 1 * 11516 + 8637
- الخطوة الثالثة: نكرر العملية، نقسم الباقي السابق (11516) على الباقي الحالي (8637).
- 11516 = 1 * 8637 + 2879
- الخطوة الرابعة: نستمر في القسمة:
- 8637 = 2 * 2879 + 2879 + 2879 = 8637
- 8637 = 2 * 2879 + 2879
- 8637 = 3 * 2879 + 0
- النتيجة: عندما يصبح الباقي صفرًا، فإن القاسم المشترك الأكبر هو آخر باقي غير صفري، وهو في هذه الحالة 1.
بمعنى آخر:لقد قمنا بتقسيم العدد الأكبر على العدد الأصغر بشكل متكرر، واستخدمنا الباقي في كل مرة حتى وصلنا إلى باقٍ يساوي صفرًا. بما أننا وصلنا إلى صفر، والآخر باقي غير صفري هو 1، فهذا يعني أن العددين لا يشتركان في أي قواسم مشتركة أكبر من 1.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال القاسم المشترك الاكبر للعددين20153و11516 اترك تعليق فورآ.
