الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر . ؟ - مع الشرح

Question

الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر . ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر ، أما المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر .

الفرق بين القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر

لفهم الفرق بينهما، دعنا نبدأ بتعريف كل منهما:

1. القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ):

• ما هو القاسم؟ القاسم هو العدد الذي يقسم عددًا آخر بدون باقٍ. مثال: 2 قاسم للعدد 6 لأن 6 ÷ 2 = 3 بدون باقٍ.
• ما هو القاسم المشترك؟ هو العدد الذي يقسم عددين أو أكثر بدون باقٍ. مثال: 1 و 2 قواسم مشتركة للعددين 4 و 6.
• ما هو القاسم المشترك الأكبر؟ هو *أكبر* عدد يقسم عددين أو أكثر بدون باقٍ.
• كيف نجد القاسم المشترك الأكبر؟
• الطريقة الأولى: كتابة القواسم: نكتب قواسم كل عدد، ثم نحدد أكبر قاسم مشترك بينهما.
• مثال: لإيجاد ق.م.أ للعددين 12 و 18:
• قواسم 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12
• قواسم 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18
• القاسم المشترك الأكبر هو 6.
• الطريقة الثانية: التحليل إلى العوامل الأولية: نحلل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم نأخذ العوامل المشتركة بأصغر أس.
• مثال: لإيجاد ق.م.أ للعددين 12 و 18:
• 12 = 2² × 3
• 18 = 2 × 3²
• القاسم المشترك الأكبر = 2¹ × 3¹ = 6

2. المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ):

• ما هو المضاعف؟ المضاعف هو نتيجة ضرب العدد في أي عدد صحيح. مثال: مضاعفات العدد 3 هي 3، 6، 9، 12، ...
• ما هو المضاعف المشترك؟ هو العدد الذي يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر. مثال: 6 و 12 مضاعفات مشتركة للعددين 2 و 3.
• ما هو المضاعف المشترك الأصغر؟ هو *أصغر* عدد يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر.
• كيف نجد المضاعف المشترك الأصغر؟
• الطريقة الأولى: كتابة المضاعفات: نكتب مضاعفات كل عدد، ثم نحدد أصغر مضاعف مشترك بينهما.
• مثال: لإيجاد م.م.أ للعددين 4 و 6:
• مضاعفات 4: 4، 8، 12، 16، 20، ...
• مضاعفات 6: 6، 12، 18، 24، ...
• المضاعف المشترك الأصغر هو 12.
• الطريقة الثانية: التحليل إلى العوامل الأولية: نحلل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم نأخذ جميع العوامل (المشتركة وغير المشتركة) بأكبر أس.
• مثال: لإيجاد م.م.أ للعددين 4 و 6:
• 4 = 2²
• 6 = 2 × 3
• المضاعف المشترك الأصغر = 2² × 3¹ = 12

باختصار:

• القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) هو أكبر عدد يقسم العددين. نستخدم أصغر أس للعوامل المشتركة.
• المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) هو أصغر عدد يقبل القسمة على العددين. نستخدم أكبر أس لجميع العوامل (المشتركة وغير المشتركة).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر . ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر . ؟ بالأعلى.