مثلثان متشابهان النسبه بين المحيط ٥:٤ مساحه الاكبر ١٥٠ سم اوجد مساحه الاصغر؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
مساحة المثلث الأصغر هي 120 سم².
لحل هذه المسألة، نعتمد على العلاقة بين التشابه والمساحات والمحيطات في المثلثات المتشابهة.
- العلاقة بين المحيطات: إذا كانت النسبة بين محيطي مثلثين متشابهين هي 5:4، فهذا يعني أن طول ضلع في المثلث الأكبر إلى طول الضلع المناظر له في المثلث الأصغر هو 5:4.
- العلاقة بين المساحات: مساحة المثلث تتناسب طرديًا مع مربع طول ضلعه. لذلك، إذا كانت النسبة بين أطوال الأضلاع (وبالتالي المحيطات) هي 5:4، فإن النسبة بين مساحتي المثلثين ستكون (5/4)² = 25/16.
- تطبيق العلاقة: نعلم أن مساحة المثلث الأكبر هي 150 سم². لنفترض أن مساحة المثلث الأصغر هي *س*. إذن:
25/16 = 150 / *س*
- حل المعادلة: لإيجاد *س*، نضرب الطرفين في *س* ثم في 16، ثم نقسم على 25:
*س* = (150 * 16) / 25
*س* = 2400 / 25
*س* = 96 سم²
تصحيح: الإجابة المختصرة الأصلية (120 سم²) غير صحيحة. الإجابة الصحيحة هي 96 سم².
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مثلثان متشابهان النسبه بين المحيط ٥:٤ مساحه الاكبر ١٥٠ سم اوجد مساحه الاصغر اترك تعليق فورآ.
