مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو.......؟

Question

سؤال مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو.......، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو.......

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو.......، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو.......

 الحل النموذجي: س+ص= ٦   س+٥ص =٢٢ ٢٢ الحل: لنفرض أن عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو س، وعدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو ص. إذن، مجموع قيمة الأوراق النقدية التي مع سمير هو 5 * ص + س ريالات. وبما أن مجموع عدد الأوراق النقدية هو 6، فإن س + ص = 6. وبما أن مجموع قيمة الأوراق النقدية هو 22 ريالاً، فإن 5 * ص + س = 22. وبالتعويض بعبارتي النتيجة في هذه المعادلة، نحصل على: 5 * ص + س = 22 5 ص + ص = 22 6 ص = 22 ص = 22 / 6 ص = 3.67 وبالتالي، فإن عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو س = 6 - 3.67 = 2.33، وعدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو ص = 3.67. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو: س + ص = 6 5ص + س = 22 الملاحظات: يمكن حل هذه المسألة باستخدام نظام المعادلات الخطية، حيث تكون معادلة النتيجة هي المعادلة الأولى، ومعادلة عدد الأوراق النقدية هي المعادلة الثانية. يمكن حل هذه المسألة أيضًا باستخدام طريقة إثبات الفرض، حيث نفترض أن عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو س، وعدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو ص، ثم نقوم بفحص صحة هذا الفرض من خلال معادلة النتيجة ومعادلة عدد الأوراق النقدية. الجواب: عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو 2.33. عدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو 3.67. الشرح: العدد 2.33 ليس عددًا صحيحًا، مما يعني أن الإجابة غير واقعية. هذا لأن عدد الأوراق النقدية يجب أن يكون عددًا صحيحًا. الحل الصحيح: عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو 2. عدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو 4. الشرح: لجعل الإجابة واقعية، يجب أن تكون قيمة ص مساوية لـ 4. إذن، فإن النظام الجديد هو: س + 4 = 6 5 * 4 + س = 22 وبالتعويض بعبارتي النتيجة في هذه المعادلة، نحصل على: س + 4 = 6 س = 6 - 4 س = 2 وبالتالي، فإن عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو س = 2، وعدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو ص = 4.

Answer 1

الإجابة:

النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو:

س + ص = 6
س + 5ص = 22

التفسير الموسع:

• المتغير س: يمثل عدد الأوراق النقدية من فئة الريال.

• المتغير ص: يمثل عدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات.

• المعادلة الأولى: تعبر عن عدد الأوراق النقدية التي مع سمير من هاتين الفئتين، والتي هي ٦ أوراق.

• المعادلة الثانية: تعبر عن قيمة الأوراق النقدية التي مع سمير، والتي هي ٢٢ ريالا.

الشرح:

• المعادلة الأولى:

إذا افترضنا أن عدد الأوراق النقدية من فئة الريال هو س، وعدد الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هو ص، فإن مجموع عدد الأوراق النقدية سيكون س + ص. وبما أن مجموع عدد الأوراق النقدية هو ٦، فإننا نكتب المعادلة التالية:

س + ص = 6

• المعادلة الثانية:

قيمة الأوراق النقدية من فئة الريال هي ريال واحد لكل ورقة، أي أن قيمة س ورقة نقدية من فئة الريال هي س ريال. وقيمة الأوراق النقدية من فئة ٥ ريالات هي ٥ ريالات لكل ورقة، أي أن قيمة ص ورقة نقدية من فئة ٥ ريالات هي ٥ ص ريال. وبما أن قيمة الأوراق النقدية التي مع سمير هي ٢٢ ريالا، فإننا نكتب المعادلة التالية:

س + 5ص = 22

الاستنتاج:

النظام الذي يعبر عن المعلومات الواردة في السؤال هو النظام التالي:

س + ص = 6
س + 5ص = 22

ويمكن حل هذا النظام باستخدام طريقة الحذف، أو طريقة الجبر، أو طريقة المعادلات المتزامنة.