اسطوانه A و B من معدن قطراه الاسطوانة A ضعف الاسطوانه B وكتله كل منهما 10kg وضع كل منهما علي السطح فإن الضغط الناتج عند B؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أربعة أضعاف
الإجابة هي "أربعة أضعاف". إليك الشرح:
الضغط يُعرّف بأنه القوة المؤثرة على وحدة المساحة. رياضياً:
الضغط = القوة / المساحة
في هذه المسألة:
- القوة: القوة المؤثرة هي وزن كل أسطوانة، والوزن = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية. بما أن كتلة الاسطوانتين متساوية (10 كجم)، فإن القوة (الوزن) متساوية لكلتيهما.
- المساحة: مساحة سطح الارتكاز هي مساحة الدائرة التي يرتكز عليها كل أسطوانة. مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)² . بما أن قطر الأسطوانة A ضعف قطر الأسطوانة B، فإن نصف قطر A ضعف نصف قطر B أيضاً.
لنرمز:
- قطر B = د
- قطر A = 2د
- نصف قطر B = د/2
- نصف قطر A = د
إذن:
- مساحة B = π × (د/2)² = π × (د²/4)
- مساحة A = π × د²
الآن، لنحسب الضغط الناتج عن كل أسطوانة:
- الضغط عند A = القوة / (π × د²)
- الضغط عند B = القوة / (π × (د²/4)) = القوة × (4 / (π × د²))
بمقارنة الضغط عند B بالضغط عند A، نجد أن:
الضغط عند B = 4 × (القوة / (π × د²)) = 4 × الضغط عند A
وبما أن القوة (الوزن) متساوية لكلا الاسطوانتين، فإن الضغط الناتج عند B هو أربعة أضعاف الضغط الناتج عند A.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اسطوانه A و B من معدن قطراه الاسطوانة A ضعف الاسطوانه B وكتله كل منهما 10kg وضع كل منهما علي السطح فإن الضغط الناتج عند B اترك تعليق فورآ.
