حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين مقدارهما A = 7 و B = 9 والزاوية بينهما θ = 30 ˚ هو : A × B = 14؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ
الإجابة "خطأ". حاصل الضرب الاتجاهي (أو الضرب المتجهي) لمتجهين لا يُحسب ببساطة بضرب مقداريهما. هناك علاقة رياضية محددة تعتمد على مقدار المتجهين والزاوية بينهما.
شرح مفصل:
- ما هو حاصل الضرب الاتجاهي؟ حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين A و B هو متجه جديد، نرمز له بـ A × B. هذا المتجه الجديد عمودي على كل من المتجهين A و B.
- كيف نحسب مقدار حاصل الضرب الاتجاهي؟ مقدار حاصل الضرب الاتجاهي يُحسب باستخدام الصيغة التالية:
|A × B| = |A| |B| sin(θ)
حيث:
- |A| هو مقدار المتجه A.
- |B| هو مقدار المتجه B.
- θ هي الزاوية بين المتجهين A و B.
- تطبيق الصيغة على السؤال:
في هذا السؤال:
إذن:
|A × B| = 7 * 9 * sin(30°)
|A × B| = 63 * 0.5
|A × B| = 31.5
- النتيجة: مقدار حاصل الضرب الاتجاهي هو 31.5 وليس 14 كما هو مذكور في السؤال. لذلك، الإجابة المعطاة خاطئة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين مقدارهما A = 7 و B = 9 والزاوية بينهما θ = 30 ˚ هو : A × B = 14 اترك تعليق فورآ.
