عدد حلول النظام...............هو أ) عدد لانهائي من الحلول ب) حلان ج) حل واحد فقط د) لا يوجد حل؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عدد لانهائي من الحلول
الإجابة الصحيحة هي: عدد لانهائي من الحلول.
لفهم سبب ذلك، يجب أن نعرف أن وجود عدد لانهائي من الحلول في نظام معادلات خطية يحدث عندما يكون لدينا معادلتان أو أكثر تمثلان نفس الخط المستقيم. بمعنى آخر، المعادلتان متكافئتان.
كيف يحدث ذلك؟
- المعادلات المتكافئة: إذا ضربنا معادلة في عدد ثابت، أو قمنا بتبسيط معادلة، أو أعدنا ترتيبها، وحصلنا على معادلة أخرى، فهذا يعني أن المعادلتين متكافئتان.
- مثال: لنفترض أن لدينا النظام التالي:
- 2x + y = 5
- 4x + 2y = 10
لاحظ أن المعادلة الثانية هي ببساطة المعادلة الأولى مضروبة في 2. لذلك، تمثل المعادلتان نفس الخط المستقيم. أي نقطة تقع على هذا الخط المستقيم هي حل للنظام. وبما أن الخط المستقيم يحتوي على عدد لانهائي من النقاط، فإن النظام يحتوي على عدد لانهائي من الحلول.
- التمثيل البياني: إذا رسمنا المعادلتين على رسم بياني، فسنحصل على خط مستقيم واحد فقط، يمثل كلا المعادلتين. كل نقطة على هذا الخط هي حل للنظام.
متى تكون الخيارات الأخرى صحيحة؟- حل واحد فقط: يحدث هذا عندما يتقاطع خطان مستقيمان في نقطة واحدة.
- حلان: هذا لا يحدث في أنظمة المعادلات الخطية.
- لا يوجد حل: يحدث هذا عندما يكون لدينا خطان متوازيان لا يتقاطعان أبداً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد حلول النظام...............هو أ) عدد لانهائي من الحلول ب) حلان ج) حل واحد فقط د) لا يوجد حل اترك تعليق فورآ.
