كيف يكون عدد لا نهائي من الحلول؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عدد لا نهائي من الحلول يحدث عندما تكون المعادلة تحتوي على متغيرات مستقلة وغير محددة، مثل معادلات تمثل خطوط أو مستويات في الفضاء بحيث تلتقي بعدد غير محدود من النقاط.
عندما نقول أن للمعادلة "عدد لا نهائي من الحلول"، فهذا يعني أن هناك أكثر من حل واحد صحيح للمعادلة، بل عدد غير محدود من الحلول التي تحققها. هذا لا يحدث بشكل عشوائي، بل في حالات معينة. إليك كيف يحدث ذلك:
- المتغيرات المستقلة: الأمر يتعلق بوجود متغيرات "حرة" أو "مستقلة". تخيل أن لديك معادلة واحدة ولكنها تحتوي على أكثر من مجهول (متغير). إذا لم يكن لديك عدد كافٍ من المعادلات لحل جميع هذه المجهولات، فستكون لديك متغيرات مستقلة. هذه المتغيرات يمكن أن تأخذ أي قيمة، وبالتالي تولد عددًا لا نهائيًا من الحلول.
- المعادلات المتطابقة: إذا كانت المعادلتان (أو أكثر) تمثلان نفس العلاقة بالضبط، فإنهما متطابقتان. هذا يعني أنهما تعطيان نفس المعلومات، وبالتالي أي حل يحقق إحداهما سيحقق الأخرى أيضًا.
أمثلة توضيحية:- معادلة خطية واحدة بمجهولين:
- المعادلة: س + ص = 5
- هذه المعادلة تمثل خطًا مستقيمًا. أي نقطة تقع على هذا الخط هي حل للمعادلة. بما أن الخط مستقيم يمتد إلى ما لا نهاية، فهناك عدد لا نهائي من النقاط (القيم لـ س و ص) التي تحقق المعادلة. يمكنك اختيار أي قيمة لـ س، ثم حساب قيمة ص التي تجعل المعادلة صحيحة.
- نظام معادلات متطابقة:
- المعادلة الأولى: 2س + 3ص = 6
- المعادلة الثانية: 4س + 6ص = 12 (هذه المعادلة هي ببساطة ضعف المعادلة الأولى)
- في هذه الحالة، المعادلتان تمثلان نفس الخط المستقيم. أي حل يحقق المعادلة الأولى سيحقق المعادلة الثانية أيضًا، وبالتالي هناك عدد لا نهائي من الحلول.
- معادلة بسيطة تختزل:
- المعادلة: س - س = 0
- عند تبسيط المعادلة، نحصل على 0 = 0. هذه المعادلة صحيحة دائمًا بغض النظر عن قيمة س. لذلك، أي قيمة لـ س هي حل صحيح، مما يعني وجود عدد لا نهائي من الحلول.
باختصار، وجود عدد لا نهائي من الحلول يشير إلى أن المعادلة (أو نظام المعادلات) لا تحدد قيمة المتغيرات بشكل فريد، بل تسمح لها بأخذ مجموعة غير محدودة من القيم.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال كيف يكون عدد لا نهائي من الحلول اترك تعليق فورآ.
