الجواب:
الشرح:
يوجد ثلاثة نقاط تقاطع بين منحنى التمثيل البياني والمحور الأفقي، مما يعني أن هناك ثلاثة جذور للدالة.
بما أن منحنى التمثيل البياني يمر بالمحور الأفقي عند x = -2 و x = 2، فإن الجذرين هما x = -2 و x = 2.
بما أن الجذرين حقيقيان وليسا متطابقين، فإنهما زوجيان.
التفسير الموسع:
عدد جذور دالة كثيرة الحدود يعتمد على عدد مرات تقسيم التمثيل البياني للدالّة على محور السينات. في هذه الحالة، يقسم التمثيل البياني للدالّة محور السينات ثلاث مرات، مما يعني أن هناك ثلاثة جذور للدالة.
نوع جذور دالة كثيرة الحدود يعتمد على نوع النقاط التي تقاطع بها التمثيل البياني للدالّة محور السينات. إذا كانت النقاط متطابقة، فإن الجذور تكون متكررة، وإذا كانت النقاط مختلفة، فإن الجذور تكون مختلفة. في هذه الحالة، النقاط التي تقاطع بها التمثيل البياني للدالّة محور السينات مختلفة، مما يعني أن الجذور تكون مختلفة.
بما أن الجذور مختلفة، فإنهما زوجيان. الجذران الزوجيان هما جذور حقيقية لدالّة كثيرة الحدود ذات درجة زوجية، مثل هذه الدالة في التمثيل البياني.
